精品解析：辽宁省大连市瓦房店市第三初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度第一学期 七年级数学练习 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共23道小题，满分120分．考试时间共120分钟． 第I部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 据媒体报道，改革开放以来，大连的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势．据统计，到年底，大连市常住人口已经达到人，这个常住人口数用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 3. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 直线比曲线短 C. 两点之间直线最短 D. 两点确定一条直线 5. 下列选项中，是同类项的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 4ab与 D. 与 6. 有理数a、b、c在数轴上位置如图，则的值为（　　） A. B. 0 C. D. 7. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　） A 3 cm B. 6 cm C. 11 cm D. 14 cm 8. 一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩要，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”设孩童有名，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中不正确个数有（ ） ①1是绝对值最小的有理数； ②若，则； ③两个四次多项式的和一定是四次多项式； ④多项式合并同类项后不含xy项，则的值是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）． 11. 计算：______． 12. 若关于x的方程的解是，则a的值等于____________． 13. 若am+3b与﹣2a5b是同类项，则m＝_____． 14. 已知等式，则代数式的值为______． 15. 已知线段，点为线段的三等分点，则______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1） （2）． 17. 解方程 （1）； （2） 18. 某学校组织七、八年级全体同学参观旅顺爱国主义教育基地、七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆当每辆车恰好坐满学生时： （1）用含有x，y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生？ （2）用含有x，y的整式表示七八年级共有多少名学生？ 19. 如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 20. 方程解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值． 21. 2021年十一国庆期间，鳌江银泰商场打出促销广告，如下表所示： 优惠条件 一次性购物不超过200元 一次性购物超过200元，但不超过600元 一次性购物超过600元 优惠办法 没有优惠 全部按九折优惠 其中600元扔按九折优惠，超过600元部分按八折优惠 用代数式表示（所填结果需化简）： （1）设一次性购买的物品原价为x元，当原价x超过200元，但不超过600元时，实际付款为___________元：当原价x超过600元时，实际付款为___________元； （2）若甲购物时一次性付款580元，则所需物品的原价是多少元？ 22. 【问题初探】 （1）如图，平面上有四个点T、Y、R、S，根据下列语句画图： ①作射线； ②作直线、交于点M； ③连接、交于点O． （2）我们还可以观察到，经过图中的不在同一直线上的4个点，最多能画出______条直线：经过不在同一直线上的5个点，最多能画出______直线； 【类比分析】 （3）如果在同一平面里，有不在同一条直线上的20个点，你能算出共有多少条线段吗？ 【学以致用】 （4）按照这个规律回答下列问题： ①2022年卡塔尔世界杯足球赛进入8强赛（即有8个队参加比赛）时，如果进行的是单循环赛（每两个队只比赛一次），则需要进行多少场比赛？ ②某球迷乘火车从A站出发，沿途经过3个站后到达B站，那么在A、B两站之间需要多少种不同的票价？需要多少种车票？ 23. 【发现问题】 数学活动课上，王老师出示了