精品解析：湖北省省直辖县级行政单位天门市华斯达学校2023-2024学年九年级上学期12月月考（平行班）数学试题

2023--2024第一学期第三次月考数学试卷（平行班） 一、选择题 1. 下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 对角线相等的四边形 2. 将一元二次方程化为一般形式后，常数项是，则二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 3. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是 C. 有最小值 D. 顶点坐标是 4. 某一个人患了流感，经过两轮传染后共有64个人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则正确的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 关于一元二次方程的常数项是0，则的值　　 A. 1 B. 1或2 C. 2 D. 7. 如图，在中，，，则下列结论错误的是( ) A. 是等边三角形 B. 弦的长等于圆内接正十二边形的边长 C. 平分弦 D. 8. 如图，在⊙О中，弦AB=2，点C是圆上一点且∠ACB=45°，则⊙О直径为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 9. 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 10. 二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 已知点与点关于原点对称，则的值是_________． 12. 二次函数的图象的顶点坐标为________． 13. 已知α、β是方程的两个实数根，则的值为_______． 14. 飞机着陆后滑行的距离（单位：m）关于滑行时间（单位：s）的函数解析式是，在飞机着陆滑行中，最后10s滑行的距离是___________m． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是________ 16. 如图，在正方形中，动点、分别从、两点同时出发，以相同的速度在边、上移动，连接和交于点，由于点、的移动，使得点也随之运动．若＝，则线段的最小值是 _____． 三、解答题 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）设此方程的两个根分别为x1，x2，若x12+x22＝8﹣3x1x2，求m的值． 19. 在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤作图，并回答问题： （1）将线段CB绕点C逆时针旋转90°，作出对应线段CD； （2）在线段AB上作点E，使∠BCE＝45°（保留痕迹），并证明． 20. 如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为8米(即AB=8米)，拱顶高出水面为2米(即CD=2米)． (1)求这座拱桥所在圆的半径． (2)现有一艘宽6米，船舱顶部为正方形并高出水面1.5米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由． 21. 如图，四边形内接于，是的直径，弧弧，过点C作交延长线于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 22. 某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．设每天的总利润为w元． （1）根据图象求出y与x之间函数关系式； （2）请求出w与x之间的函数关系式，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？ （3）若该超市销售该商品所获利润不低于2800元，请直接写出x的取值范围． 23. 如图，已知四边形ABCD正方形AB＝2，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连CG． （1）求证：DE＝EF； （2）探究CE+CG的值是否为定值，若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由； （3）当四边形DEFG面积为5时，求CG的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，且，点是抛物线上一动点． （1）求该抛物线解析式； （2）当点在第四象限时，求的最大面积； （3）若时，求出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 20