2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题02（湖北省适用）

2023年秋高一上学期期末考试考前原创冲刺模拟卷02 命题：温袭明（湖北鄂东温德克英教研工作室） 审题：木一（鄂州温北克教研团队数学组） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，则(    ) A. B. C. D. 2.已知的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.已知扇形面积为8，扇形的圆心角为2 rad，扇形的周长为(    ) A. B. C. 8 D. 2 4.函数的图象是(    ) A. B. C. D. 5.已知为第四象限角，，则(    ) A. B. C. D. 6.设，，函数，若恒成立，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.函数的零点与函数的零点之差的绝对值不超过，则可以是(    ) A. B. C. D. 8.已知函数，对，不等式恒成立，则实数a的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知实数a，b均不为1，且满足，则下列关系式中恒成立的是(    ) A. B. C. D. 10.已知，关于x的一元二次不等式有6个整数解，则a的可能取值有(    ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 11.已知为正数，，则下列说法正确的是(    ) A. B. 的最小值为1 C. 的最小值为8 D. 的最小值为 12.已知函数在区间上的最大值为，最小值为，令，则下列结论中正确的是(    ) A. B. 当时， C. 的最大值为1 D. 的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.点是第__________象限角终边上的点. 14.若集合，，且，则实数a的取值范围为__________. 15.已知函数，，若对任意的，总存在，使得成立，则实数a的取值范围为__________. 16.设是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间上单调递增，且满足则不等式组的解集是__________. 四、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题12分 设全集，集合，集合，其中 当时，求； 若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18.本小题12分 已知函数 填写下表，并用“五点法”画出在上的图象； x 0 将的图象向下平移1个单位，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移个单位后，得到的图象，求的对称中心． 19.本小题12分 求的值； 已知求的值. 20.本小题12分 2022年11月29日，神舟十五号载人飞船搭载航天员费俊龙、邓清明、张陆飞往中国空间站，与神舟十四航天员“会师”太空.近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭除推进剂外的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为 当总质比为800时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度； 经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的2倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值. 参考数据：， 21.本小题12分 已知函数是偶函数. 求k的值； 若方程有解，求实数m的取值范围. 22.本小题12分 已知函数满足当时，已知函数 求实数m的值； 当时，求的解析式； 设，若求实数的值 答案和解析 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 1.D  解：由题意，，所以 2.C  解：由，得；由，得，所以 3.A  解：由扇形面积公式得半径，所以弧长故扇形周长为 4.B  解：因为所以是偶函数，排除A，D选项； 当时，所以，排除C，故选 5.D  解：因为，两边平方得，所以 因此， 已知为第四象限角，则， 所以， 所以 6.A  解：易知是定义在R上的奇函数，当时， 当时，恒成立，即对任意恒成立， 所以对任意恒成立，因为所以 7.C  解：因为函数单调递增，又所以零点在区间内； 又所以的零点在区间内；