2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题04（湖北省适用）

2023年秋高一上学期期末考试考前原创冲刺模拟卷04 命题：温袭明（湖北鄂东温德克英教研工作室） 审题：木一（鄂州温北克教研团队数学组） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.从盛满10L纯硫酸的容器里倒出1L，然后用水填满，这样继续下去，第三次填满后的硫酸浓度为(    ) A. B. C. D. 2.已知则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为(    ) A. B. C. D. 4.已知，则等于(    ) A. B. C. D. 5.函数的图象可能是(    ) A. B. C.        D. 6.定义若则中元素个数为(    ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 7.函数的值域为(    ) A. B. C. D. 8.已知，，则a，b，c的大小关系是(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若，，则下列四个式子中有意义的是(    ) A. B. C. D. 10.的值可能为.(    ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 11.下列结论正确的是(    ) A. 若，则 B. 函数的最小值为 C. 函数的值域为，则实数m的取值范围是R D. 若函数，则在区间上单调递增. 12.已知函数的定义域为D，存在，对一切，若时，都有恒成立，则下列符合题意的函数有(    ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数的零点的乘积为__________。 14.函数取最小值时x的值是__________ 15.函数的值域是，则的定义域可以是__________写出一个即可。 16.已知函数，其中是常数，若且，，则的取值范围是__________。 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题10分 化简求值： 18.本小题12分 集合 求 若“则”是假命题，求实数a的取值范围； 19.本小题12分 已知函数的最小正周期是，点是函数图象的一个对称中心. 求的解析式； 求的单调区间； 若的定义域为求的最大值。 20.本小题12分 函数满足定义域为R，，对一切恒成立，若时单调递增； 求； 求时，讨论的单调性. 21.本小题12分 已知函数 若，求的单调增区间； 求时的最大值. 22.本小题12分 已知函数 若存在实数m，使得对一切恒成立，求实数a的取值范围； 若存在实数n，使得函数有三个零点，求实数a的取值范围. 答案和解析 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 1.D  解：第一次填满后的浓度为，第二次填满后的浓度为，第三次填满后的浓度为，故选 2.A  解：因为，若，则，所以充分性成立； 若取，则满足，但此时，所以必要性不成立，故选 3.A  解：因为函数的定义域为，所以， 则的定义域为 又由函数，得中有，所以的定义域为，故选 4.B  解：原式，故选 5.C  解：是由函数先向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到函数，然后翻折变换即可，故选 6.D  解：若则； 若则； 若则，从而故选 7.D  解：因为， 令则有且函数的值域为，故选 8.B  解：有题意知，， ； 又，， 故，故选 9.ACD  解：对于选项B，若n为偶数，则为奇数，则，此时式子无意义； 其余A、C、D均有意义。 10.ACD  解：原式，故选 11.AD  解：因为，所以，因为a，， ，故A正确； 令，则，由于在上递增， 在上递增，则函数没有最小值，故B错误； 当时，，函数无意义，故C错误；是偶函数，且在上递减，所以在上递增， 故D正确；综上可知选 12.ABC  解：由题意得，则1时，恒成立，其几何意义是自变量距离越近，其函数值越小， 故函数关于对称，且在给定的范围内，的左侧区间上单调递减，右侧区间单调递增； 对于A：的图象关于对称，且在上单调递减，在上单调递增，故A正确； 对于B：的图象关于对称，且在上单调递减，在上单调递增，故B正确；