组合图形的面积（教案）-五年级上册数学北师大版

《组合图形的面积》教学设计 【教学内容】 北师大版五年级数学上册第六单元第一课时的内容。 【教材分析】 本节课属于图形与几何小学阶段直线型图形的最后一课。通过本节课的学习，一方面可以巩固已学的基本图形，将所学知识进行综合应用，提高学生的综合能力，另一方面注重将解决问题的思考策略渗透在其中。为后续六年级学习圆的面积后，探索更复杂的组合图形打下基础。 【学情分析】 学生在三年级已经学习了面积和面积单位，学会了长方形与正方形的面积计算方法，在四年级初步认识了三角形、平行四边形、梯形的一些特征。本册教材第四单元又学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。这些都为本课的学习奠定了知识基础，积累了相应的操作经验。 【教学目标】 （1）在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。 （2）能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。 （3）能解决生活中与组合图形有关的实际问题，发展空间思维能力，认识数学的价值。 【教学重点】 掌握组合图形面积计算的多种方法。 【教学难点】 理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。 【教学准备】 多媒体课件、投影仪、学习单 【教学过程】 一、适课导入 1.拼出图案，唤起旧知。 师：孩子们，上面的平面图形相信大家都不陌生，能分别说说它们的面积怎么计算吗？ （1）你能说说这些基本图形的面积怎么计算吗？ 师：大家记得很清楚，为你们点赞。这些平面图形我们把它叫做基本图形。你能用这些基本图形拼出漂亮的图案吗？试试看 （2）用基本图形拼出漂亮的图案。 【设计意图：教师通过巧妙设计，让学生在看一看、想一想、说一说的过程中多感官参与，充分调动学生的兴趣，唤醒旧知，为后续学习做好铺垫。】 2.设疑思考，揭示新知。 (1)学生展示自己拼成的美丽图案。教师提出问题：有创意的孩子们，大家将这些基本图形进行组合，形成了新的图形。像这样 （2）揭示概念:像这样由两个或两个以上基本图形拼成的新图形，我们就把它叫做组合图形。今天，我们就来学习组合图形的面积。（板书“组合图形”）。 【设计意图：新旧知识巧妙的联系起来，让知识在不知不觉中正迁移。】 3.创设情境，让学生动心。 （1）智慧老人准备给客厅铺地板，客厅平面图如下：这是一个什么图形？(组合图形） （2）估一估，客厅的面积有多大？ 预设：估计成长方形。 师评价：大家用不同的方法估算出了客厅的面积。非常棒 【设计意图：数学来源于生活，应用于生活，教师在揭示新知的同时创设客厅铺地板的情境，引发学生对新问题的思考，问题设在学生的最近发展区，学生很有信心解决。先估算，再计算，培养学生的估算意识。】 二、多元探究 1．能够用我们所掌握的数学知识帮智慧老人计算一下它的实际面积吗？ （1）启发思考，引导学生探究解决问题的策略。 师：你们打算怎样计算这个组合图形的面积？ （2）学生先独立思考 （3）同桌互相说说自己的想法 【设计意图：新课标强调培养学生解决问题的策略，这个环节的设计有助于培养学生养成勤于思考、高效解决问题的能力，避免盲目低效的动手。】 2．自主探究，展示交流。 （1）独立探究，方法引导: ①　画 思考由哪些基本图形组成？ 画一画 ②　标 标出相应数据 ③　算 计算面积 【设计意图：新课标指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”给学生正确的方法引导，留足时间和空间，让每个学生都参与到学习中，后面的交流中每个学生才能有话可说，每个学生都有成功的体验。】 3.说一说:你还有哪些方法？ 【设计意图：鼓励学生探寻解决问题方法的多样化，不仅能够激发学生对数学的兴趣爱好，而且可以培养学生的创新性思维，提升学生解决实际问题的能力。】 4.交流讨论、让学生动口: （1）展示交流：小组交流自己的方法。（同桌讨论、交流。教师在巡视中，重点发现学生中的问题以及闪光点，及时反馈给学生。将学生作业中典型的方法收集起来。） （2）分析对比，优化算法。 ①　哪些方法不可取，为什么？（分割成的基本图形的面积能够计算出来，否则无效。） ②　哪些方法不简便，为什么？（分割成的图形越少，计算面积时越简便。） ③　选择方法时要注意什么？ 【设计意图：通过这一环节，发挥学生的集体智慧，让学生在展示交流、比较评价中达到算法的最优化，渗透优化思想。】 （三）总结归纳、深化思想。 1．集体交流，分析比较。 （1）将学生的方法示例投影展示，让学生观察比较。 师：看一看，想一想，这些方法有什么相似的地方，你能将这些方法进行分类吗？ （2）引导学生分类，体会数学方法 2．教师点拨。 ①　分割法。 将学生中“分割法”示例投影展示，学生讲解方法以及计算过程 小结：像这样，