精品解析：江苏省无锡市惠山区阳山中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学练习 一、选择题：（本大题共有10小题，每题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.） 1. 的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 下列一元二次方程中，有实数根0的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列比例式中，不能由比例式得到是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 如图，在中，点D在边上，，交于点E，若，则线段的长是（ ） A 10 B. 15 C. 16 D. 18 7. 抛物线经过平移，平移方法是（ ） A. 向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 B. 向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度 C. 向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 D. 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 8. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图所示是二次函数图象一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：①；②；③；④方程的根为，；⑤当时，随着的增大而增大．其中正确结论是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④⑤ 10. 如图，在中，，，为边上的一个动点，连接，以为直径作圆交于点，连接，则的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 1 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上.） 11. 若，则__________． 12. 若一元二次方程有两个实数根，，则的值是________． 13. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有___个． 14. 如图，是的内接正三角形，是的内接正四边形的一边，连接，则是的内接正___________边形的一边． 15. 如图，是的中线，点E在上，交于点F．若，则___________． 16. 如图，在中，，D是的中点，，垂足为E，连接．若，则___________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点，P是以点为圆心，半径长为1的圆上一动点，连接，Q为的中点．若线段长度的最大值为2，则k的值为 _____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数的图象交于A、B两点，且，P为的中点，设点P的坐标为，写出y关于x的函数表达式为：________． 二、解答题（共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，在中，，，．求： （1）的长； （2）边上的高． 22. 学校为了践行“立德树人，实践育人”的目标，开展劳动课程，组织学生走进农业基地，欣赏田园风光，体验劳作的艰辛和乐趣，该劳动课程有以下小组：A．搭豇豆架、B．斩草除根C．趣挖番薯、D．开垦播种，学校要求每人只能参加一个小组，甲和乙准备随机报名一个小组． （1）甲选择“趣挖番薯”小组的概率是__________； （2）请利用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择同一个小组的概率． 23. 为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表： ：，，，，，，，，，； ：，，，，，，，，，． （1）整理数据，得到如下表： 平均数 中位数 众数 方差 其中：___________，___________； （2）估计加工厂这个鸡腿中，质量为克鸡腿有多少个？ （3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？ 24. 如图，已知． （1）请在的右上方确定一点，使，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，，求四边形的面积． 25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点D在AB的延长线上，且BD＝3，过点D作DE⊥AD，交AC的延长线于点E，以DE为直径的⊙