《比例的应用》（教案）-六年级下册数学北师大版

《比例的应用》教学设计 教学内容：北师大版小学数学六年级下册第19-20页的内容。 教材分析： 《比例的应用》是一节新授课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、的基础上来教学的。本节课是“比例”这一单元的第三节课，这节课主要让学生体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力，自主探索解比例的方法并且会解比例，利用比例知识解决实际问题。学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。 学情分析： 本节课的内容主要学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。解比例时，关键是引导学生根据比例的基本性质写出内项的积和外项的积，再用等式的性质解方程。为了帮助学生进一步体会解比例的实际意义，沟通知识之间的联系，通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例。并自主探索解比例的方法。 教学目标： 1：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。 2：联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生产生活中的广泛应用。 3：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。 教学重点：比例的基本性质的应用 教学难点：用比例的知识解决实际问题 教 具：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境 激趣导入 同学们：在上节课我们学习了有关于比例的知识，老师想看看谁的记忆力最棒 提问：什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例． 提问：什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． 【课标依据：《义务教育数学课程标准（2022版）》强调要强化情境设计和问题提出。从社会生活、科学和学生已有数学经验入手，在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题，激发学生的学习动机。设计意图：以学生熟悉的知识进行切入，这个过程尊重学生的认知基础，激起学习的兴趣，引发学生主动求知。】 二、自主合作 展示交流 （一）独立思考，自主探究。 1、课件展示教材第19页情境图。 师：你知道淘气能换几本小人书吗? 生:方法一：画图的方法 每4个玩具汽车可换10本小人书，所以3个4可以换30本小人书，余下2个玩具汽车还可以换5本小人书，一共可以换35本。 生:方法二 倍数关系 14÷4=3.5 3.5×10=35（本） 2.出示古代物物交换的图片 师：在进行“物物交换”时应遵循什么原则？ 生：按一定的比例交换 【课标依据：新课标中明确学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生的积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。利用观察、猜测、实验、计算、推理验证、数据分析、直观想象的方法分析问题和解决问题，促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验，培养良好的数学学习习惯，形成积极的情感、态度和价值，逐步形成核心素养。设计意图：过丰富的材料和活动，让学生充分经历知识形成的完整过程，在问题的引领下，学生不断研究、构建知识、深度理解概念，同时获得了数学基本活动经验。】 三、小组合作，交流展示。 师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出比例并将它解出来吗？ 1.出示小组合作学习要求，学生明确。 2.学生小组内活动，教师巡视指导。 3.全班交流反馈。 假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。 生：解：设14个玩具汽车可以交换x本小人书。 4:10=14：x 4x=140 x=35 答：14个玩具汽车可以换35本小人书。 （强调解比例是根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数x） 【课标依据：新课标强调教材应为学生提供丰富的问题情境，充分的思考空间，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等数学活动过程，帮助学生感悟基本思想，积累基本活动经验。激发学生内在学习动机，促进学生主动学习。设计意图：给学生足够的时间和空间，引导学生利用小组合作的学习方式，探讨比例是否成立的判断依据，教师在适当的时候引导。鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，让学生从不同的角度出发，寻找解决问题的方法。】 四、集体剖析，达成共识。 1.提问：通过刚才的学习，你知道如何写出比例并解出来？ 学生思考，尝试说一说。 教师小结： （1）根据比例的基本性质，写出方程式。 （2）解比例：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个