精品解析：江苏省南通市崇川区第一初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学周末作业十五20231215 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 （ ） A. 7a-a=6 B. a2·a3=a5 C. (a3)3=a6 D. (ab)4=ab4 3. 点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. （x+7）（x﹣8）=x+﹣56 B. C. （7﹣2x）（8+x）=56﹣2 D. （3x+4y）（3x﹣4y）=9﹣16 5. 下列式子是因式分解的是（ ） A B. C. D. 6. 下列分式为最简分式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．下列结论正确的是（　　） A. △AOB≌△DOC B. △ABO≌△DOC C. ∠A=∠C D. ∠B=∠D 8. 若x2＋mx＋k是完全平方式，则k的值是(　 　) A. m2 B. m2 C. m2 D. m2 9 如果，那么单项式等于（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，有一个边长为的大正方形和两个边长为的小正方形，分别将它们按照图①和图②的形式摆放．若，那么的值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题，每小题4分，共30分） 11. 实数可用科学记数法表示为_________． 12. 当_______时，分式的值为零． 13. 等腰三角形的底角为，这个等腰三角形的顶角为________． 14. 计算：_________． 15. 如图，是中边垂直平分线，若厘米，厘米，厘米，那么的周长为_________厘米． 16. 如图，等腰中垂直平分，交于点E，交于点F，点G是线段上的一动点，若的面积是，则的周长最小值是_________. 17. 若关于的方程的解是正数，则a的取值范围是_________． 18. 已知：，则的值是________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 19. （1）分解因式：； （2）先化简，再求值：，其中． 20. （1）计算： （2）解分式方程：． 21. 如图，点线段上，，求证：． 22. 如图，在中，是的平分线，分别为上的点，且，求证：． 23. 有160个零件平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？ 24. （1）已知：，求的值； （2）已知，求的值． 25. 如图，等边与等边满足三点共线，交于交于与交于．求证： （1）； （2）平分； （3）． 26. 一般情形下等式不成立，但有些特殊实数可以使它成立，例如，时，成立，我们称是使成立的“神奇数对”，请完成下列问题： （1）数对，中，使成立的“神奇数对”是_________； （2）若是使成立的“神奇数对”，求的值； （3）若是使成立的“神奇数对”，且，，求代数式的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学周末作业十五20231215 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了轴对称图形，解题的关键是判断轴对称图形是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 【详解】解：解：A、B、C中的图案不是轴对称图形，D中的图案是轴对称图形， 故选：D． 2. 下列计算正确的是 （ ） A. 7a-a=6 B. a2·a3=a5 C. (a3)3=a6 D. (ab)4=ab4 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则依次计算各项后，即可解答. 【详解】选项A，根据合并同类项法则可得7a-a=6a；选项B，根据同底数幂的乘法运算法则可得， a2·a3=a5 ；选项C，根据幂的乘方运算法则可得(a3)3=a9；选项D，根据积的乘方的运算法则可得 (ab)4=a4b4.由此可得，只有选项B正确. 故选B. 【点睛】本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，熟记法则是解题的关键. 3. 点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【