精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（五四学制）

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面各种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　） A. B. C D. 4. 如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（　） A 扩大倍 B. 扩大倍 C. 缩小倍 D. 不变 5. 下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 6. 如果分式的值是零，则x的取值是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N．作直线交于点D，交于点E，连接．则下列结论不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，等腰，，，边的垂直平分线交于E，交于D，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 10. 如图，在和中，交于点F，，，，连接、、，延长交于点G，下列四个命题或结论：①；②若，则；③在②的条件下，则；④在②的条件下，当时，，则的面积是1．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 11. 将数字用科学记数法表示______ ． 12 当x_______时，分式有意义． 13. 把因式分解的结果是_________． 14. 已知，，则的值为_______． 15. 若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____． 16. 已知，则代数式的值为_______． 17. 已知、、…则第四个式子为_______． 18. 如图，在中，，，延长至D，使，延长至E，使，连接和，则的度数为_______． 19. 已知在中，是边上的高，垂足为点D，点E在射线上，连接，若，，，则_______． 20. 如图，在中，点E和点D分别在和边上，，，连接，点F和点G分别是线段和上的两个动点，，的面积是6，则的最小值是_______． 三、解答题：本题共7小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 21. （1） （2） （3） （4） 22. 先化简，再求代数式的值，其中． 23. 在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的； （2）画出向右平移8个单位后得到的． 24. 已知：在中，，点D、点E在边上，连接、，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，过点E作的垂线，垂足为点H．作的平分线交于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是线段长的2倍的所有线段． 25. 阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种植普通水稻，块试验田比块试验田少4亩． （1）块试验田收获水稻9600千克、块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？ （2）为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩块试验田改种杂交水稻？ 26. 我们知道：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，已知图1可以得到，请解答下列问题： （1）直接写出图2所表示的数学等式 ． （2）利用（1）中得到的结论，解决下面问题：若，，则 ． （3）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，例如：，，，因此4、12、20都是“神秘数”，那么（2）问中得出的数是“神秘数”吗？为什么？ （4）某同学用图3中，x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片，拼出一个面积的长方形，求的值． 27. 在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，点C和点D分别在第一象限和第四象限内，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接和，点E是中点，连接、、，若，，与相交于点F，；求四边形的面积； （3）如图3，在（2）的条件下，，，，过点M作轴，，点Q在的延长线上，与交于点N，连接，若，的面积等于四边形的面积，求点Q的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$