精品解析：广东省湛江市霞山区海宁学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量监测 八 年 级 数 学 试 卷 本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟 一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源．下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中有稳定性的是( ) A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 D. 正五边形 3. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 已知点，关于轴对称，则的值是（ ） A. 3 B. C. 8 D. 5. 如图，在中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图图形中，作的边上的高，正确的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，要测池塘两端，的距离，小明先在地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，的长度就是，间的距离．那么判定和全等的依据是( ) A B. C. D. 8. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 9. 如图，根据图中尺规作图痕迹，计算的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 若a，b，c是三边，则化简的结果等于( ) A. B. C. D. 二．填空题(共5小题，满分15分，每小题3分) 11. 如图所示，已知△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，且∠A＝45°，∠C'＝65°，那么∠B＝______． 12. 如图，已知中，的垂直平分线交于点D，若，则的周长_______． 13. 如图，在和中，，、相交于点，请你补充一个条件，使得．你补充的条件是____． 14. 在中，，若，则_______， ________________． 15. 如图，在中，是边上高，是边上的高，且交于点F．若，则线段的长度为________． 三．解答题(共8小题，满分75分) 16. 计算： 17. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 18. 如图，分别是的高和角平分线，且，求的度数． 19. 如图，四边形中，，点E为上一点，连接、，且、分别平分、．求证：． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，AB=10，CD=3． （1）求DE的长 （2）求△BDE的面积． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个顶点的坐标分别为． （1）先画出关于轴对称的，点，，关于轴的对称点分别是，则点的坐标为，点的坐标为_______； （2）在轴上找到一点，使与之和最短不写作法，保留痕迹，则点的坐标为______． 22. 观察下面图形，并回答问题． （1）四边形有_______条对角线；五边形有_____条对角线；六边形有____条对角线． （2）根据规律七边形有_______条对角线，n边形有______条对角线． （3）应用：个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？ 23. 小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形． （1）问题发现：如图1，若△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD＝CE； （2）拓展探究：如图2，若△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE，则∠AEB的度数为　 　；线段BE与AD之间的数量关系是　 　； （3）解决问题：如图3，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中质量监测 八 年 级 数 学 试 卷 本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟 一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源．下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（ ） A