福建省泉州第一中学2023～2024学年八年级上学期数学阶段性考试试题

泉州一中2023～2024学年初二上学期数学阶段性考试 考试时间：120分钟 满分150分 姓名：___________班级：___________座位号：___________ 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列5个实数、、、、中，无理数出现的频数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育场动，故有世界第一大运动的美称，为了解某学校校园足球与学生数占学校总人数的百分比，最合适的统计方式是（　　） A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 直方图 5. 在中，的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E、F，直线EF交BC于点D．连接AD，已知AC=4，△ABD的周长是10，则BC的长是（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 用反证法证明“一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（ ） A. 三角形中有一个内角小于或等于60° B. 三角形中有两个内角小于或等于60° C. 三角形中有三个内角小于或等于60° D. 三角形中没有一个内角小于或等于60° 8. 《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，折叠长方形纸片ABCD一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则折痕AE的长为（ ） A. cm B. cm C. 12cm D. 13 cm 10. 如图，在中，，平分，于E，则下列结论： ①平分；②； ③平分；④，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：______2（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12. 如图，是等边三角形，点是的中点，连接，则的大小为___________． 13. 如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______. 14. 当时，化简：_____． 15. 如图，在正方形网格中，点A、B、P是网格线的交点，则________. 16. 如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，，．动点E从A点出发以的速度沿射线运动，动点D在射线上，随着E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当t=___________秒时，与全等． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，△ADF与△CBE中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AD//BC，AD＝CB，∠B＝∠D， 求证：AE＝CF． 21. 某学校开展学生读书月活动，为了了解学生每天读书情况，教务处随机抽取了部分学生，了解他们每天读书时长情况，并按时长分为4个等级：A．少于5分钟、B．5分钟到15分钟、C．大于15分钟到30分钟、D．30分钟以上，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有___________人； （2）请你将图（2）补充完整； （3）D所对应的圆心角的度数为___________； （4）如果该校有名学生，请你根据调查数据估计，该校每天读书时长超过15分钟的学生大约有多少人？ 22. 如图，A、B两个村子在笔直河岸的同侧，A、B两村到河岸的距离分别为AC＝2km，BD＝3km，CD＝6km，现在要在河岸CD上建一水厂E向A、B两村输送自来水，要求A、B两村到水厂E的距离相等． （1）在图中作出水厂E的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求水厂E距离C处多远？ 23. 所谓完全平方式，就是对一个整式，如果存在另一个整式，使，则称是完全平方式，如：、，则称、是完全平方式． （1）下列各式中是完全平方式的编号有：____________（填编号）． ①；②；③； ④；⑤