精品解析：陕西省西安汇知中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期单元检测 八年级数学 （建议完成时间：100分钟满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）． A. B. C. D. 2. 用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于、的二元一次方程的一组解为，，则的值是（ ） A B. C. D. 4. 小明在解关于的二元一次方程组时，解得，则△和？代表的数分别是（ ） A. 和3 B. 3和 C. 5和1 D. 1和5 5. 如图已知函数和的图象交于点，点的横坐标为，则关于，的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（ ） 阅读量（本/周） 0 1 2 3 4 人数 2 5 4 5 4 A. 2本 B. 2.2本 C. 3本 D. 3.2本 7. 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，则每块墙砖的截面面积是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数的图象过点，．下列说法不正确的是（ ） A. 图象与轴的交点坐标为 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 随的增大而增大 D. 其图象不经过第三象限 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 小桐花元在文具店购买了一些水笔和笔记本，这两种文具的单价分别为7元/支、5元/本．设小桐购买了支水笔和本笔记本，根据已知信息，可列出方程：________． 10. 若某个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是 _______．（只要求写出一个） 11. 已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是______． 12. ．对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b＝2a＋b．例如：3⊕4＝2×3＋4＝10．若x⊕(－y)＝2，且2y⊕x＝－1，则x＋y=________． 13. 如图，圆柱的底面周长为10，，动点从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到点，则移动的最短距离为________ 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组 16. 某校开展主题为“我身边的雷锋”的演讲比赛，比赛从演讲内容，演讲技巧，演讲效果二个方面打分，最终得分按的比例计算，若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为90分、80分、90分，则选手甲的最终得分为多少分？ 17. 若方程是关于，的二元一次方程，求的平方根． 18. 如图，有一位工人，想测量一面墙上点A距离地面的的高度，他找来一根竹竿，斜靠在墙上，顶端刚好到达点A处，经测量竹竿的长度为，底端B远离墙的距离为，求点A距离地面的的高度是多少m？ 19. 现有一辆卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由A部件和部件组成．已知3个A部件和2个部件总质量为7.6吨，5个A部件和3个部件的质量相等．求1个A部件和1个部件的质量各是多少． 20. 已知一组数据：9，，，8，7，11，7，6的平均数为7，其中，求，的值 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的，点，，的对应点分别是点，，； （2）在（1）的条件下，写出点，，的坐标． 22. 为弘扬红色文化，传颂红色故事，延安革命老区某学校在八年级开展了红色文化知识竞赛活动，并随机抽取了名参赛选手的成绩（竞赛成绩均为正数，满分100分）进行统计分析．随机抽取的成绩如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，整理数据： 分数/分 人数/人 2 5 根据以上信息回答下列问题： （1）填空：_______，_______； （2）这名参赛人员成绩的众数为_______分，中位数为_______分； （3）小李的参赛成绩为分，你认为他的成绩属于“中上”水平吗？请说明理由． 23. 已知关于、的二元一次方程组和关于、的二元一次方程组的解相同，求、的值． 24. 甲、乙两家品质相同的红心蜜柚园，销售价格都是每千克元．两园均推出销售方案，甲收费方案是：游客进园需购买元的门票，采摘红红蜜柚按原价的七折收费；乙收费方案是：游客进园不需购买门票，采摘超过千克后，超过部分按六折收费．设某游客的采摘量为千克，甲采摘园所需总查费用为元，乙采摘园所需总费为元． （1）当采摘量超过千克时，求，