精品解析：安徽省宿州市砀山铁路中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

九年级数学 （北师大版） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题 1. 如图，箭头表示投影的方向，则图中圆柱的正投影是（ ） A. 圆 B. 矩形 C. 梯形 D. 圆柱 2. 如图，，则的度数是（ ） A B. C. D. 3. 下列反比例函数图像一定在二、四象限的是（　　） A. B. C. D. 4. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（ ） A. 9.6 B. 0.6 C. 6.4 D. 0.4 6. 已知一个等腰三角形的面积为，底边长为，底边上的高为，则与之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18或9 8. 一天晩上，小伟帮助妈妈清洗四个绿、白、蓝、红颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟随机将其中一个杯盖和一个茶杯搭配在一起．则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 二氧化氯固体溶于水可制得二氧化氯消毒液．只有甲、乙、丙、丁四瓶二氧化氯消毒液，如图，平面直角坐标系中，轴表示消毒液的质量，轴表示二氧化氯的浓度（瓶中二氧化氯固体的质量与消毒液的质量的比值），其中描述甲、丁的两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶消毒液中含二氧化氯固体质量最少的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图在中，中线BE、CD相交于点O．连接DE，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 如图，反比例函数的图象经过点P，则_______． 12. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是______． 13. 一个几何体由13个大小相同小立方块搭成.这个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的搭法共有______种（三视图中没有空白部分）. 14. 如图，矩形中，，．将矩形分成矩形和矩形． （1）若矩形与矩形相似，则的长是________； （2）若矩形与矩形相似（两矩形全等的情况除外），则的长是________． 三、 15. 如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为、． （1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍即新图与原图的相似比为，画出图形； （2）分别写出、两点的对应点、的坐标； （3）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标． 16. 如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，则小方行走的路程是多少米？ 四、 17. 如图，反比例函数的图像与直线交于点，的面积等于3． （1）求反比例函数的表达式； （2）利用图像，求当时，的取值范围． 18. 如图，方格网的小方格是边长为1的正方形，和的顶点都是格点．判断与是否相等，为什么？ 五、 19. 如图，正方形中，点，分别是边，的中点，连接，相交于点． （1）求证：； （2）如果点，分别是，的中点，连接并延长交于，连接，若，求的长． 20. 如图，菱形中，m、n、t分别是菱形两条对角线和边长，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“菱系一元二次方程”．请解决下列问题： （1）填空：①当时，________；②用含m、n的代数式表示_______； （2）求证：关于x的“菱系一元二次方程”必有实数根． 六、 21. 有两组正面都分别写有数字“1”“2”“3”“4”的纸牌各四张，第1组正面向上在桌面上排列成“1234”一组数，第2组背面向上，打乱后随机排列在桌面上，如图．从第2组中任意抽取一张，将这张纸牌正面向上插入第