精品解析：江苏省苏州市吴中区西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年西附初二年级12月份月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）． 1. 观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离原点5个单位长度，则点的坐标为（    ） A. B. C. D. 4. 在中，斜边，则的值为（ ） A. 15 B. 25 C. 50 D. 无法计算 5. 若，则的值为（ ） A. 5 B. 15 C. 25 D. －5 6. 已知坐标平面内有一点，现将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再将平面直角坐标系向上平移4个单位长度，得到的新坐标系中与点对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数的图象过点，，，则，，的大小关系为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，动点A从出发，向上运动1个单位长度到达点B，分裂为两个点，分别向左、右运动到点C，D，此时称动点A完成第一次跳跃；再分别从C，D点出发，每个点重复上面的运动，到达点G，H，I，此时称动点A完成第二次跳跃；依此规律跳跃下去，动点A完成第2023次跳跃时，最右边一个点的坐标是（　　） A. B. C D. 9. 把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是（ ） A B. C. D. 10. 直线和在同一直角坐标系中图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）． 11. 近似数8.25万的精确到_________位． 12. 等腰三角形的周长为18，其中一边长为4，则该三角形的腰长为________． 13. 我国青少年身高和体重之间具有如下的换算关系：，其中a表示身高，b表示标准体重．根据这个关系式，一个标准体重千克的男生，他的身高约有_______厘米． 14. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标，则的值为______． 15. 如果点坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个位于第二象限的“美丽点”到轴的距离为2，则点的坐标为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点为圆心，为半径画弧，交网格线于点，则点的坐标是______． 17. 如图，直线与分别交x轴于点，，则不等式的解集为__________． 18. 如图，在等腰直角三角形中，，点，分别为，上的动点，且，．当的值最小时，的长为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共64分）． 19. 计算： （1）； （2）； 20. 解方程： （1）． （2）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点． （1）请在图中画出； （2）直线经过点，并与轴平行，将沿直线翻折，再向右平移个单位得到，请在图中画出； （3）若内有一点，则点经上述翻折、平移后得到的点的坐标是 ． 22. 如图，过点的直线：与直线：交于点． （1）求直线对应的函数表达式； （2）当时，x的取值范围是__________． （3）求两条直线与x轴围成的三角形的面积． 23. 如图，在中，平分，平分，于点E． （1）若，求的度数； （2）若，求的面积 24. 第19届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州成功举行．这是党的二十大胜利召开之后我国举办的规模最大、水平最高的国际综合性体育赛事，举国关注，举世瞩目．杭州亚运会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进A，B两种杭州亚运会吉祥物礼盒进行销售．A种礼盒每个进价160元，售价220元；B种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中A种礼盒不少于60个．设购进A种礼盒x个，两种礼盒全部售完，该专卖店获利y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若购进100个礼盒的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？ （3）在（2）的条件下，该专卖店对A种礼盒以每个优惠元的价格进行优惠促销活动，B种礼盒每个进价减少n元，售价不变，且，若最大利润为4900元，请直接写出m的值． 25. 在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．下图中的，两点即为“等距点”． （1）