精品解析：河北省唐山市友谊中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023－2024学年度第一学期九年级校内第二次学业评估数学试卷 事项： 1.本次考试共2页，共23题，满分100分，考试时间为90分钟． 2.用2B铅涂选择题答案，用黑色签字笔在答题卡上答卷． 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有是符合题目要求的） 1. 下列事件是必然事件是（ ） A. 明天太阳从西边升起 B. 掷出一枚硬币，正面朝上 C. 打开电视机，正在播放“新闻联播” D. 任意画一个三角形，它的内角和等于180° 2. 若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为(   ) A 1：4 B. 1：2 C. 2：1 D. 1： 3. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A 点M B. 点N C. 点O D. 点P 4. 有一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 的值大约是（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 5. 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m．当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高（　　） A. 2m B. 4m C. 4.5m D. 8m 7. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是(　　) A. 两正面都朝上 B. 两背面都朝上 C. 一个正面朝上，另一个背面朝上 D. 三种情况发生的概率一样大 8. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是(　　) A. (2，4) B. (－1，－2) C. (－2，－4) D. (－2，－1) 9. 如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（　　） A. 4 B. 4 C. 6 D. 4 10. 如图，铅球运动员掷铅球的高度与水平距离之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　） A. B. C. D. 11. 把边长分别为1和2的两个正方形按图的方式放置.则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，隧道的截面是抛物线，可以用表示，该隧道内设双行道，限高为，那么每条行道宽是（　　） A. 不大于 B. 恰好 C. 不小于 D. 大于，小于 13. 如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且，，那么有（ ） A. B. C. D. 14. 如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=3,E是边AB上一点(不与A. B重合),F是边BC上一点(不与B. C重合).若△DEF和△BEF是相似三角形，则CF的长度为（ ）. A. B. C. 或 D. 或1 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 15. 如图，中，点、分别为、的中点，连接，线段、相交于点，若，则_______． 16. 从喷水池喷头喷出的水珠在空中形成一条抛物线．如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度与它距离喷头的水平距离之间满足函数关系式，则喷出水珠的最大高度是_______． 17. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖．若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是_____ 18. 如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，若AD＝DF＝FB，△ADE、梯形DEGF、梯形BCGF的面积分别为S1、S2、S3，则S1：S2：S3是_____． 三、解答题（本大题共5小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算过程） 19. 小玲用下面方法来测量学校教学大楼的高度．在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离米．当她与镜子的距离米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端．已知她的眼睛距地面高度米，请你帮助小玲计算出教学大楼的高度是多少米．（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角） 20. 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长． 如：若从圈A起跳，第一次掷