精品解析：安徽省宿州市砀山铁路中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

八年级数学 （北师大版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟. 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页. 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用代入消元法解方程组，将①代入②可得（ ） A. B. C. D. 3. 在数，0.303003，，中，无理数是（　　） A. B. 0.303003 C. D. 4. 已知是直线上的两个点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 7. 如果一个三角形的三边满足关系式，那么这个三角形的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 以上都不对 8. 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　 　） A. 6 B. C. D. 25 9. 正比例函数图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1是2023年12月份的月历，小军同学用“”形框在月历上框出四个数字，将该“”形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若其中两个日期如图2所示，则m，n的值可能为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若是关于x，y的二元一次方程的解，则a值为________． 12. 在中，若，则∠______． 13. 用五个大小完全相同的长方形在直角坐标系中摆成如图所示的图案，若点的坐标为，则点的坐标为________． 14. 如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线与交于点． （1）_______； （2）点是轴上一动点，连接，若的周长最小，则点的坐标为_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 解下列方程组 （1）； （2）． 16 已知y与x成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求a的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解． 18. 已知点，解答下列各题： （1）点在轴上，求出点的坐标； （2）若点在第二象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知，一次函数的图象与轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）画出该函数图象； （3）求AB的长． 20. 已知实数，如果规定一种运算@，即，试根据这种运算完成下列各题． （1）求； （2）求． 六、（本题满分12分） 21. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，．技术人员通过测量确定了． （1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？ （2）这片绿地的面积是多少？ 七、（本题满分12分） 22. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满． ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 八、（本题满分14分） 23. 在、两地之间有服务区，甲车由地驶往服务区，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶，如图是甲、乙两车分别距离服务区的路程、（单位：千米）与乙车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题： （1）甲车的速度是________千米/时； （2）求图象中线段的函