精品解析：湖南省 长沙市长郡外国语实验中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

长郡外国语实验中学初三第二次作业精选练习 1. 的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 如图所示图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A. 江 B. 北 C. 水 D. 城 4. 今年是共建“一带一路”倡议提出10周年．十年来，作为“一带一路”重要节点城市，长沙实现了内陆腹地到开放前沿“华丽蜕变”．据海关统计，年，长沙与“一带一路”共建国家进出口贸易额为元．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，直线，若， 则（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，和是位似图形，则位似中心坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图，则函数与函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 伴随2023城市自然行动——“1864大熊猫巡展”在长沙站的正式启动，湖南省地质博物馆迅速成了巡展的热门打卡地．某学校九年级学生去距学校的湖南省地质博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 小宇设计了一个随机碰撞模拟器：在模拟器中有，，三种型号的小球，它们随机运动，当两个小球相遇时会发生碰撞（不考虑多个小球相撞的情况）．若相同型号的两个小球发生碰撞，会变成一个型小球；若不同型号的两个小球发生碰撞，则会变成另外一种型号的小球，例如，一个型小球和一个型小球发生碰撞，会变成一个型小球．现在模拟器中有型小球12个，型小球9个，型小球10个，如果经过各种两两碰撞后，最后只剩一个小球．以下说法： ①最后剩下的小球可能是型小球； ②最后剩下的小球一定是型小球； ③最后剩下的小球一定不是型小球． 其中正确的说法是：（ ） A. ① B. ②③ C. ③ D. ①③ 11. 分解因式：________． 12. 掷一枚正方形骰子，掷的结果比3大的概率是___________； 13. 如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为_______________ 14. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小为 ________． 15. 如图点是反比例函数的图象上的一点，过作轴，垂足为．已知面积为3，则这个反比例函数的关系式为________． 16. 在中，，，，，则长为 _____________． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，. 19. 正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM. （1）求证：EF=FM （2）当AE=1时，求EF的长． 20. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点，与轴交于点． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）根据图象，请直接写出不等式的解集； （3）求的面积． 22. 为改善校园环境，提升办学品质，重庆市鲁能巴蜀中学计划拆除网球场，新建综合大楼．已知2辆甲型除渣车和3辆乙型除渣车每天可以除渣170吨，3辆甲型除渣车和2辆乙型除渣车每天可以除渣180吨． （1）求甲、乙两种型号的除渣车每辆每天分别可以除渣多少吨？ （2）施工期间，学校决定租甲、乙两种型号的除渣车共20辆，已知每辆甲型除渣车租赁价格为15万元，每辆乙型除渣车租赁价格为12万元，要想使租赁除渣车的总费用不超过261万元，且每天除渣总量又不低于650吨，请你求出所有的租赁方案． 23. 如图，为直径，为上一点，，． （1）求证：为的切线； （2）当，时，求的长． 24. 若函数G在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数G是在上的“最值差函