精品解析：辽宁省盘锦市兴隆台区盘锦市第一完全中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度第一学期九年级阶段验收数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 某种气球内充满了一定质量气体，当温度不变时，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将会爆炸为了安全，气球的体积应该（ ） A. 不大于 B. 大于 C. 不小于 D. 小于 4. 如图，在的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若点B'恰好落在BC边上，，则的度数为（ ） A. 18° B. 20° C. 22° D. 24° 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，ABC与DEF位似，原点O是位似中心，则E点坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　） A. B. C. D. 3 9. 抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点，下列说法：①；②；③与是抛物线上的两个点，则；④方程的两根为；⑤当时，函数有最大值，其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在正方形网格中，△ABC顶点都在格点上，则tan∠ACB的值为______． 12. 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长为______．（结果保留根号） 13. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是__________． 14. 在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分的面积为_____． 15. 在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝9，点E为线段AD上一点，且DE＝2AE，点G是线段AB上的动点，EF⊥EG交BC所在直线于点F，连接GF．则GF的最小值是（　　） A. 3 B. 6 C. 6 D. 3 三．解答题 16. 如图，要利用一面墙（墙长为），用围栏建羊圈，基本结构为三个大小相同的矩形． （1）如果围成的总面积为，求羊圈的边，长各为多少； （2）保持羊圈的基本结构，羊圈总面积是否可以达到? 请说明理由． 17. 如图，一次函数与函数为的图象交于两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足时x的取值范围； （3）点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标． 18. 为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择： A．南梁精神红色记忆之旅（华池县）；B．长征会师胜利之旅（会宁县）；C．西路军红色征程之旅（高台县），且每人只能选择一条线路．小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上字母，，，卡片除正面字母不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，小亮先从中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片． （1）求小亮从中随机抽到卡片的概率； （2）请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到卡片的概率． 19. 一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高．如图所示，当小明爸爸站在点处时，他在该景观灯照射下的影子长为，测得；当小明站在爸爸影子的顶端处时，测得点的仰角为．已知爸爸的身高，小明眼睛到地面的距离，点、、在同一条直线上，，，．求该景观灯的高．（参考数据：，， 20. 如图，内接于，，过点作的垂线，交于点，并与的延长线交于点，作，垂足为，交于点． （1）求证：； （2）若的半径，，求线段的长． 21.