6.1.4求导法则及其应用（第1课时）导学案-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 6.1.4 求导法则及其应用 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1. 能推导出函数和、差、积、商，复合函数求导的求导法则。 2. 熟悉应用求导法则和导数公式。 一、知识填空 1.函数和、差、积、商求导法则 1. [f(x)±g(x)]′=____________________ 2. [f(x)·g(x)]′＝____________________ 3. [cf(x)]′=____________________ 4. ′=____________________ 5. = ____________________ 2.复合函数的定义 已知函数y=f(u）与u=g（x），给定x的任意一个值，就能确定u的值，如果此时还能确定y的值，则y可以看成x 的函数，此时称f(g(x))有意义，且称y=h(x)=_________________为函数f(u）与g（x）的复合函数，其中u称为________________。 3.复合函数的求导法则 如果函数y=f(u）与u=g（x）的复合函数为y=h(x)=f(g(x))，则复合函数的导数________________=________________，即________________。 二、预习自测 1.函数的导数为（ ） A. B. C. D. 2.已知物体的运动方程为，则物体在时刻t=2时的速度为（ ） A. B. C. D. 3.函数在x=1处的导数是________________。 三、典例探究 例1.求下列函数的导数 （1） （2） 例2.求曲线（，） 处的切线方程。 总结：求函数的导数的策略 (1)先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数的运算法则求导数； (2)对于三个以上函数的积、商的导数，依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算． 例3.求下列函数的导数 （1）h(x) （2）f(x) (3) ; (4) 总结：复合函数求导的步骤 四、知识测评 1.求下列函数的导数 （1） （2） （3） 2.求下列函数的导数 （1） （2） （3） 3.求下列函数的导数 （1） （2） （3） 4.求下列函数的导数： (1)y＝e2x＋1；(2)y＝； (3)y＝5log2(1－x)；(4)y＝. 5.已知函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，则a的值为 (　　) A．1　　　　　B． C．－1 D．0 6.函数y＝x2cos 2x的导数为(　　) A．y′＝2xcos 2x－x2sin 2x B．y′＝2xcos 2x－2x2sin 2x C．y′＝x2cos 2x－2xsin 2x D．y′＝2xcos 2x＋2x2sin 2x 7.已知f (x)＝ln(3x－1)，则f ′(1)＝________. 8.求下列函数的导数． (1)y＝x－2＋x2； (2)y＝3xex－2x＋e； (3)y＝； (4)y＝x2－sin cos 五、小结 学科网（北京）股份有限公司 $$