6.1.3 基本初等函数的导数 （第1课时）导学案-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 6.1.3基本初等函数的导数 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1. 能根据导数定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的导数. 2. 能使用给出的基本初等函数的导数公式表求函数的导数. 知识填空 知识点一　导函数 一般地，如果函数y＝f(x)在其定义域内的每一点x都可导，则称f(x)可导．此时，对定义域内的每一个值x，都对应一个确定的导数f′(x)．于是，在f(x)的定义域内，f′(x)是一个函数，这个函数通常称为函数y＝f(x)的导函数，记作 ，即f′(x)= .导函数通常也简称为导数． 知识点二　几个常用函数的导数 原函数 导函数 ,其中C为常数 知识点三　基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 ,其中C为常数 预习自测 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) 1．若y＝，则y′＝×2＝1.(　　) 2．若f(x)＝，则f′(x)＝－.(　 　) 3．若f(x)＝5x，则f′(x)＝5xlog5e.(　 　) 4．若y＝sin 60°，则y′＝cos 60°.(　 　) 典例探究 类型一　利用导数公式求函数的导数 【例1】　求下列函数的导数． (1)y=2 021；(2)y=；(3)y=3x；(4)y=log3x；(5)y=2cos2－1. 变式：求下列函数的导数． (1)y=x13; (2)y=；(3)y=sin x; (4)y=. 类型二 求函数在指定点的导数 例2:求下列函数在给定点的导数 当堂检测 求下列函数的导数． (1)y=； (2)y=； (3)y=－2sin； (4)y=log2x2－log2x. 小结与反思 学科网（北京）股份有限公司 $$