精品解析：江苏省苏州市苏州工业园区东沙湖实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

初二数学阶段练习 一、选择题 1. 2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化．下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等于（ ） A. 4 B. -4 C. D. 3. 如图，平面直角坐标系中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 5. 若点(－3，y1)、(2，y2)都在函数y＝－4x＋b的图像上，则y1与y2的大小关系（ ） A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. 无法确定 6. 下列整数中，与最接近的是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为斜边AB上一点，将△BCD绕点C逆时针旋转90°得到△ACE，对于下列说法不一定正确的是（　　） A. ∠EAC＝∠B B. △EDC是等腰直角三角形 C. D. ∠AED=∠EDC 8. 如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，，在内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…则第n个等边三角形的边长等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 比较大小：__1．（填“＞”、“＝”或“＜”） 10. 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 11. 如图，将有一边重合两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是，若以点为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于点（点位于点右侧），则点表示的数为________． 12. 若点P的坐标是，平行于x轴的线段的长为3，则点Q的坐标是________ 13. 将一次函数的图像平移，使得平移之后图像经过点，则平移之后图像的函数表达式为______． 14. 一副直角三角板位置如图所示，∠A＝45°，∠M＝30°，若O为AC中点，CD＝1，AE＝3，连接DE，则DE的长为_____． 15. 若点在一次函数图像上，且，则的取值范围为_______. 16. 如图，点，，作轴，交线段于点，若，与交于点，射线交轴于点，求四边形的面积______． 三、解答题 17. 计算： 18. 求式中x的值： 19. 阅读理解： ，即，． 的整数部分为1． 的小数部分为 解决问题：已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根． 20. 如图，正方形网格中每个小正方形边长为，格点的顶点、，将平移得到，使得点的对应点，请解答下列问题： （1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系； （2）画出，并写出点的坐标为______． （3）若与关于轴的对称，如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是______． （4）在轴上找一点，使最小． 21. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数． 22. 看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．请根据以上测量情况，计算旗杆的高度． 23. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点，结合图象回答下列问题： （1）求的值和一次函数的表达式； （2）当为何值时，？ 24. 甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地，甲、乙两车距地的路程与各自行驶的时间之间的关系如图所示． ⑴________，________； ⑵求乙车距地路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； ⑶当甲车到达地时，求乙车距地的路程 25. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点. 例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点， （1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点. （2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点. ①试确定与的关系式. ②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标. 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB： 交轴于点，交轴于点．过点作轴的垂线交于点，点从点出发，沿着射线的方向向上运动，设． （1）直线的函数表达式； （2）求的面积（用含的代数式表示）； （3）若以为直角顶点，为直角边在第一