期末复习巩固提升练习（二次函数专题巩固）2023～2024学年苏科版数学九年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （二次函数专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.二次函数y＝（x+3）2+7的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，7） B．（3，7） C．（﹣3，﹣7） D．（3，﹣7） 2.把抛物线向上平移1个单位，所得到抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 3．已知点(-2,)，(-3,)均在抛物线上，则，的大小关系为（ ） A ＜ B. ＞ C. ≤ D. ≥ 4.若抛物线经过点，则的值是（ ） A. 7 B. -1 C. -2 D. 3 5.在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x …… －2 0 3 4 …… y …… －7 m n －7 …… 则m、n的大小关系为( ) A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 无法确定 6.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2+4ax+5上的点，且y1＞y2．下列命题正确的是（　　） A．若|x1+2|＜|x2+2|，则a＜0 B．若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则a＞0 C．若|x1+2|＞|x2+2|，则a＜0 D．若|x1﹣2|＜|x2﹣2|，则a＞0 7. 二次函数（、、是常数，且）的图像如图所示，对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.求一元二次方程的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图象的方法：在平面直角坐标系中，画出直线和双曲线的图象，则两图象交点的横坐标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程的解的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2、 填空题（本题共8小题） 9.直接写出一个二次函数表达式，使其图象开口向上，且对称轴是直线的函数______________． 10.抛物线顶点坐标是______． 11.将抛物线向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为________． 12.已知二次函数中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 … y … 2 m 2 … 则m的值为_____． 13.y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则a+b+2c 　 　0（填“＞”、“＝”或“＜”）． 14.如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为_______． 15.如图是二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象，若y＞0，则x的取值范围是____． 16.抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m=a-b+c，则m的取值范围是______． 3、 解答题（本题共8小题） 17.已知二次函数图象经过，、三点． （1）求该二次函数解析式； （2）将该二次函数图象平移使其经过点，且对称轴为直线，求平移后的二次函数的解析式． 18.已知二次函数． （1）直接写出抛物线与x轴交点坐标_____、_____；与y轴交点坐标_____；顶点坐标为_____； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3）当时，y的取值范围是_______． 19.已知二次函数（m常数）． （1）若该函数图象与x轴有且仅有一个公共点，则m＝ ； （2）求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数的图象上； （3）是该二次函数图象上的点，当时，都有，则m的取值范围是 ． 20.已知抛物线y＝x2+bx+c（bc≠0）． （1）若该抛物线的顶点坐标为（3，1），求b、c的值； （2）若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式； （3）点A（m，n），B（m+1，n），C（m+6，n）在抛物线y＝x2+bx+c上，求△ABC的面积． 21.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米． （1）以抛物线的顶点为原点，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，请在图中画出坐标系，并求出抛物线的解析式； （2）当水面下降1米时，水面宽度增加了多少米？ 22.为响应政府“节能”号召，某强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯，已知这种节能灯的出厂价为每个20元．某商场试销发现，销售单价定为25元/个，每月销售量为250个；每涨价1元，每月少卖10个． （1）求出每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （3）若每月销售量不少于200个，且每个节能灯的销售利润至少为7元，则销售单价定为多少元时，所获