精品解析：江苏省常州市武进区漕桥初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

学情调研 八年级数学试题 一、选择题 1. 下列交通警告标识中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 要使式子有意义，则的取值范围是（　　） A. B. 且  C. 或  D. 且  4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 208031精确到万位近似数是（　　） A. 2×105 B. 2.1×105 C. 21×104 D. 2.08万 6. 已知点在第四象限，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 能使开得尽方的最小正整数为（ ） A. B. C. D. 8. 在直角坐标系中，点，点为轴上的一个动点，线段的最小值为（ ） A B. C. D. 二、填空题 9. 实数的平方根是_____． 10. 点关于轴对称的点的坐标是______. 11. 下列各数：，，，中，无理数有_____个． 12. 已知，在数轴上的位置如图所示，则的化简的结果为_____． 13. 已知，则________． 14. 已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则点N的坐标为____． 15. 若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______． 16. 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_______． 三、解答题 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 求下列各式中的值 （1）； （2）． 19. 设2＋的整数部分为x，小数部分为y. （1）求2x＋1的平方根； （2）化简：|y－2|. 20. 若最简二次根式和同类二次根式． （1）求、的值； （2）、平方和的算术平方根． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为、、． （1）； （2）画出关于y轴对称的； （3）已知点P在y轴上，且，则点P的坐标是　　． （4）若x轴上存在点Q，使的周长最小，则点Q的坐标是　　． 22. 如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点． (1)求证：△ACE≌△BCD； (2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长． 23. 如图所示，在中，，是边上的高，若，，求． 24. 有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简．例如，， ∴， 请仿照上例解下列问题： （1）； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学情调研 八年级数学试题 一、选择题 1. 下列交通警告标识中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】、是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项符合题意； 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：． 2. 在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】在平面直角坐标系中，第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此判断出点（﹣8，2）所在的象限是哪个即可． 【详解】∵﹣8＜0，2＞0， ∴在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是第二象限． 故选B． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及点所在的象限的判断，要熟练掌握． 3. 要使式子有意义，则的取值范围是（　　） A. B. 且  C. 或  D. 且  【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的分母不等于0，二次根式的被开方数是非负数，进行求解即可． 【详解】由题意得，， 解得，且， 故选：D． 【点睛】本题考查代数式有意义的条件．解题的关键是掌握分式的分母不等于0，二次根式的被开方数是非负数，是解题的关键． 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了最简二次根式的定义．最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．根据最简二次根式的定义逐一分析即可得解． 【详解】解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误； B、，被开方数为小数，不是最简二次根