江苏省南通市海门区2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若气温零上记作，则气温零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【 】 A. B. C. D. 3. 单项式的系数和次数分别是（　　） A. 和3 B. 和2 C. 和4 D. 和2 4. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. ，，，，，……．请你推算的个位数字是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 6. 一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其数学道理是（ ） A. 线段可以比较大小 B. 两点确定一条直线 C. 线段有两个端点 D. 两点之间，线段最短 7. 若关于 x 的方程的解是，则m的值等于（ ） A. B. C. D. 4 8. 往返，两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 9. 已知有理数，，在数轴上对应的点分别为，，，且，，．若点，，分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为秒，当点在点左侧，且长为6时，的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为3，则第次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题， 共30分 ） 11. 比较大小：﹣_____（填“＞”或“＜”）． 12. 若与互为相反数，则值为_______. 13. 若一个角的余角为，则这个角的补角为______°． 14. 暑假期间，某眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下： 原价：______元 暑假八折优惠，现价：240元 根据以上信息，则该款式眼镜的原价为______元． 15. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_____人，这个物品的价格是_____元． 16. 在一条可以折叠数轴上，A，B表示的数分别是－16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_______． 17. 对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个，数中最小的数．例如：，，如果，那么__________． 18. 如图，A，B，C为数轴上的点，，点B为的中点，点P为数轴上的任意一点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分 ） 19 （1）计算：； （2）嘉嘉解方程的步骤如下： 解：去分母（方程两边乘6），得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 系数化为1，得．第五步 ①以上解题步骤中，开始出现错误的是第______步； ②直接写出方程的解． 20. （1）解方程； （2）求的值，其中． 21. 小明家买了一辆轿车，他连续天记录了他家轿车每天行驶路程，以km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）： ，，，，，，，，，． （1）请计算小明家这天轿车行驶的路程； （2）若该轿车每行驶km耗用汽油L，且汽油的价格为每升元，请估计小明家一个月（按天算）的汽油费用． 22. 我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求图中阴影部分的面积（π取3）． 23. 已知多项式． （1）若，求的值． （2）若的值与的值无关，求的值． 24. 如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在的延长线上，且． （1）请用圆规在图中确定D点的位置； （2）比较线段的大小： _____（填“＞”、“＝”或“＜”）； （3）若，，求的长． 25. 已知，在内部， （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若平分，请说明：； （3）如图3，若在的外部分别作，的余角，，试探究，，三者之间的数量关系，并说明理由． 26. 定义：对于形如的多项式（、、为常数，其中），若