期末重难点真题特训之易错必刷题型（90题30个考点）-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（人教版）

期末重难点真题特训之易错必刷题型（90题30个考点）专练 【精选2023年最新考试题型专训】 易错必刷题一、三角形的边 1．（2023上·安徽滁州·八年级校考阶段练习）如图，小贤将一根长度为的红色小棒分成两段，使它们可以和另一根绿色小棒首尾相接构成一个三角形．若绿色小棒长为（为正整数），则的最大值为（   ） A．10 B．9 C． D．7 2．（2022上·陕西延安·八年级统考开学考试）若a，b，c是的三边，请化简 ． 3．（2023下·全国·八年级假期作业）如图，在四边形中，M，N分别是AD，BC的中点．若，求MN长度的取值范围． 易错必刷题二、三角形的高、中线与角平分线 1．（2023上·天津静海·八年级校考期中）在中，，分别是，的中点，且的面积是4，则的面积是（    ） A．2 B．1 C．0.5 D．0.25 2．（2023上·河北沧州·八年级校联考期中）如图，在三角形中，，，垂足为，，，，则 ． 3．（2024·全国·八年级假期作业）（数学经验）三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分． （经验发展）（1）面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比，如图1，的边上有一点，请证明：； （结论应用）（2）如图2，的面积为1，，求的面积； （拓展延伸）（3）如图3，的边上有一点，为上任意一点，请利用上述结论，证明：； （迁移应用）（4）如图4，中，M是的三等分点，N是的中点，若的面积是1，请直接写出四边形的面积： ． 易错必刷题三、三角形的稳定性 1．（2022上·湖北武汉·八年级校联考期中）如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是（　　）    A．三角形的稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．四边形的不稳定性 2．（2022上·新疆阿克苏·八年级统考期中）木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，他的根据是 ． 3．（2023上·全国·八年级课堂例题）[推理意识]如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使n边形木架不变形，至少要钉多少根木条？    (1)请完成下表： 多边形木架的边数 4 5 6 … n 至少钉木条的根数 1 … (2)要使十二边形木架不变形，至少要钉__________根木条； (3)有一个多边形木架，至少要钉18根木条，才能使它不变形，求这个多边形的边数． 易错必刷题四、三角形的内角 1．（2023上·辽宁盘锦·八年级校考阶段练习）如图，已知D为边延长线上一点，于F交于E，，则的度数为（） A． B． C． D． 2．（2023上·湖北孝感·八年级统考期中）如图，的角平分线，是边上的高，且，，则 ．    3．（2022上·江西新余·八年级校联考期中）如图①，线段，相交于点，连接，，我们把形如图①的图形称为“字形”，试解答下列问题； (1)在图①中，请直接写出，、，之间的数量关系； (2)在图②中，若、，和的平分线和相交于点，并且与，分别相交于点，，利用（1）的结论，试求的度数． 易错必刷题五、三角形的外角 1．（2023上·安徽芜湖·八年级校联考阶段练习）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·河南许昌·八年级统考期中）如图①②③中，，，，则 ． 3．（2023上·河北廊坊·八年级校考阶段练习）看图回答问题 (1)如图1，在凹四边形中： ①当时， ： ②当时， 。 (2)如图2，与角平分线相交于点O，若，求与的数量关系． 易错必刷题六、多边形 1．（2023上·陕西延安·八年级统考阶段练习）若一个多边形从一个顶点出发可引4条对角线，则这个多边形对角线的总数为（　　） A．14 B．28 C．24 D．20 2．（2023下·湖南衡阳·七年级校考期中）若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等，则代数式 ． 3．（2023上·河南新乡·八年级校考阶段练习）探究归纳题：    (1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作___________条对角线，它把四边形分成___________个三角形； (2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作___________条对角线，它把五边形分成__________个三角形； (3)探索归纳：对于边形，过一个顶点可以作_________条对角线，它把边形分成_______