精品解析：浙江省初中浙派联盟2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年浙江省初中浙派联盟（九年级）评估测试卷 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分120分．考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 据报道，第19届杭州亚运会的参赛运动员达到12500人，属于历史之最，12500用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将三张正面分别印有“宸宸”，“琮琮”和“莲莲”3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状，大小，质地都相同）背面朝上，洗匀，若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 将二次函数的图象先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则平移后最终所得图象的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图1，一长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘．图2是此时的示意图，若，，水面离桌面的高度为，则此时点C离桌面的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，为直径，点C、D为上任意两点，连结、、、，且与交于点E，若弧等于弧，则下列判断错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，该图象经过，两点，其中，当时，x的取值范围为，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知平行四边形，点E为边上任意一点，连结并延长，与的延长线相交于点H，连结，，要算出的面积，则只需知道（ ）的面积． A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知且，则______． 12. 一枚均匀的立方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），抛掷1次，则朝上一面的点数是2或3的倍数的概率是______． 13. 如图，中，，，，的两条中线，相交于点P，则______． 14. 已知菱形，，以点A为圆心，长为半径画圆弧交所在直线于点E，则______． 15. 在平面直角坐标系中，有一面积为20矩形位于第一象限，双曲线与对角线交于点D，则的值为______． 16. 如图①是杭州亚运会的徽标中的钱江潮头，可近似地看成是顶点在y轴上的二次函数，如图②所示，已知，．当潮头以2个单位每秒的速度向x轴正方向移动的过程中，若记潮头起始位置所在的二次函数图象与坐标轴三个交点围成的面积为，则经过______秒后，潮头所在的抛物线与坐标轴的三个交点围成的面积恰好为面积的一半． 三、解答题（本大题有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题8分，第22-23小题每小题10分，第24小题12分，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 为提高学生的反诈意识，某学校组织学生参加了“反诈知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（不合格），B（一般），C（良好），D（优秀），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取______人，其中成绩为一般的学生人数______人； （2）将条形统计图补充完整； （3）学校要从答题成绩为D的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去参加市里组织的“反诈小达人”比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和乙的概率． 19. 如图，已知在中，，点D、点E分别在边和边上，连结、，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 将一个球放在圆柱形塑料管上，如右图是它的横截面，测得有关数据如图所示． （1）求该球的半径； （2）求阴影部分的面积． 21. 近几年，随着网络的发展，“网络直播”已成为商家销售商品的一种手段．某商家在直播间销售一种进价为每件16元的商品时，经过市场调查发现，该商品每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售单价x／元 … 25 26 27 … 每天销售数量y／件 … 150 140 130 … 设销售这种商品每天的利润为W（元） （1）求每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）要使每天销售利润W达