第二十四章圆 期末单元复习试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册第二十四章圆 期末单元复习试卷 一、选择题 1．若正多边形的一个中心角是30°，则该正多边形的边数是(　　) A．6 B．12 C．16 D．18 2．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，的半径为，，则经过点的弦长可能是（    ） A．3 B．5 C．9 D．12 4．下列说法正确的是(    ) A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．圆的切线只有一条 C．圆的切线垂直于圆的半径 D．每个三角形都有一个内切圆 5．一扇形的半径等于已知圆的半径的2倍，且它的面积等于该圆的面积，则这一扇形的圆心角为（ ） A．20° B．120° C．100° D．90° 6．如图，四边形为的内接四边形，若．则的大小是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知是的直径，弦交于点E，，，，则（    ）． A． B． C． D． 8．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，⊙P的半径为1cm，且OP=6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么多少秒后⊙P与直线CD相切（　　） A．4或8 B．4或6 C．8 D．4 10．在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点N是线段BC的中点，点E、G分别为射线DA，线段AB上的动点，CE交以DE为直径的圆于点M，则GM+GN的最小值为（    ）. A． B． C．5 D．6 二、填空题 11．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为 ． 12．如图，点是的外心，且，则 ． 13．如图，若是的直径，是的弦，，则 ． 14．如图，点，，在上，，是的切线，为切点，的延长线交于点，则 度． 15．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的母线米，半径米，则圆锥的侧面积是 平方米（结果保留）． 16．如图，在中，，，，经过点C且与边相切的动圆与、分别相交于点P、Q，则线段长度的最小值是 ．    三、解答题 17．如图，内接于．    (1)作的高（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）； (2)连接，若，求的大小． 18．《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），不知道其大小，用锯沿着面AB锯掉裸露在外面的木头，锯口深1寸，锯道AB长度为1尺，问这块圆柱形木料的半径是多少寸？（注：1尺=10寸） 19．如图，C是圆O被直径分成的半圆上一点，过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P，连接． (1)若，求的度数 (2)在（1）的条件下，若，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）． 20．如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π） 21．如图，是的直径，弦于点，过点的切线交的延长线于点，连接. （1）求证：是的切线； （2）连接，若，，求的长. 22．如图，在边长为6的等边中，是上的点，以为圆心，的长为半径作圆交于点，交于点．    (1)如图1，点与点重合，与边交于点． ①连接，则的形状是 ； ②求的长； (2)如图2，当时，求证：与相切． 学科网（北京）股份有限公司 $$