精品解析：四川省眉山市东坡区齐通初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

四川省眉山市齐通中学2026届七年级上期半期考试 数学试题 总分150，时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共12小题） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若数轴上存在一点，点表示的数是，点在数轴上，且距离点三个单位，则点表示的数是（ ） A. 2 B. C. D. 或 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 带负号的数一定是负数 B. 是二次三项式 C. 单项式的次数是3 D. 单项式与单项式的和一定是多项式 6. 下列各数中，一定互为相反数是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（ ） A. 直线比曲线短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间的线段的长度叫做两点间的距离 8. 已知，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 3或 C. 或5 D. 3或5 9. 设，，则M与N的大小关系为（　　） A. B. C. D. 无法确定 10. 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为的木棍，第天截取后木棍剩余的长度是（ ） A. B. C. D. 11. 将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为5cm，则n张白纸粘合后的总长度为（　　）cm． A. 40n B. 40n+5 C. 35n+5 D. 35n 12. 已知有理数，b，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ） A a－2b－2c B. C. a－2c D. a+2b 二、填空题（每小题4分，共6小题） 13. 一瓶矿泉水的价格为2.5元，一盒酸奶的价格为4元，购买m瓶矿泉水和n盒酸奶共需付________元． 14. 一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为 _____． 15. 如果四次三项式，则________. 16. 若与是同类项，则______． 17. 定义新运算：对于任意有理数a和b，规定：，则___________． 18. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片如图①，不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为的盒子底部如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长的和是_______． 三、解答题（共7小题） 19. 计算： （1）； （2）． 20 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知多项式，． （1）已知，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 22. 在代数式求值问题中，整体思想运用十分广泛，如：已知代数式，求代数式的值．解法如下： 原式， 利用整体思想，完成下面的问题： （1）如果，那么______； （2）已知，求的值； （3）已知，求值． 23. 如图．线段，C是线段的中点，D是线段的中点． （1）求线段的长： （2）在线段上有一点E，求的长． 24. 正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下： 月用电量(单位：千瓦时，统计时取整数) 单价(单位：元/千瓦时) 180及以内 0.5 大于180，不超过280部分(共100千瓦时) 0.6 280以上部分 0.8 (1)小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？ (2)若小雯家每月用电为x千瓦时(x＞280)，则请用代数式表示每月其应交的电费； (3)某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？ 25. 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题． 如图，将一条数轴在原点 O 和点 B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点 A 表示 10 ，点 B 表示 10， 点 C 表示 18，我们称点 A 和点 C 在数轴上相距 28 个长度单位．动点 P 从点 A 出发，以 2 单位 / 秒的速 度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点