2023-—2024学年北师大版数学八年级上册期末学情评估试卷

第一学期期末学情评估 一、选择题(共30分) 1．在实数0.3，0，，，0.123456…，，．中，无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2. 如图是在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图,如果用(0,4)和(2,4)表示眼睛,那么嘴的位置可以表示成(　　) A.(2,1) B.(1,1) C.(1,-2) D.(1,2) 3. 下列命题中,是假命题的是(　　) A.如果一个等腰三角形有两边长分别是1,3,那么三角形的周长为7 B.等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合 C.两个全等三角形的面积一定相等 D.有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等 4．估计-1的值应在（） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．已知一组数据：2，0，-1，4，2，-3．这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，2 6．在△ABC中，线段AD，AE，AF分别是△ABC的高、中线、角平分线，以下两个结论： ①若∠B＝∠C，则点D，E，F重合； ②若∠B≠∠C，则点F总在点D，E之间，其中（　　） A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①②均是假命题 D．①②均是真命题 7．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 8.在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁4人各射击10次,平均成绩相同,方差分别是=0.25,=0.35,=0.19,=0.28,这4人中成绩发挥最稳定的是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.如图所示,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为(　　) A.3 B.2 C.4 D. 10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y＝x上，OA1＝1，且△B1AA2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△BnAnAn+1…分别是以A1，A2，A3，…An为直角顶点的等腰直角三角形，则△B2019A2019A2020的面积是（　　） A．22018 B．22019 C．24035 D．24036 二、填空题(每题3分，共15分) 1．平面内点A(－5，4)到y轴的距离是________________． 2. 如图，在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________． 3 若二元一次方程组的解为则a－b＝________． 4. 某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B的作品份数为________． 5．已知△ABC与△DEF中，AB＝AC＝DE＝DF＝6，∠BAC＝∠EDF＝90°，将△ABC与△DEF按如图位置摆放，其中点B，C，E，F在同一直线上，点A，D在直线BC的同侧，E是BC的中点，B，D两点之间的距离为______________________． 三、解答题(共75分) 1. 计算：； 解方程组：． 2.计算：． 3.放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒支，且整盒买比单支买每支可优惠元小贤要买支笔芯，本笔记本需花费元小艺要买支笔芯，本笔记本需花费元． 求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格． 小贤和小艺都还想再买一件单价为元的小工艺品，但如果他们为各自要买的文具付款后，只有小贤还剩元钱他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明． 4如图，在中，，点在上，，点在上， (1)若，求的度数． (2)当的度数是______时，是直角三角形． 5. 某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元． (1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？ (2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？ 6. 某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀)．相关数据统计整理