精品解析：陕西省西安莲湖区第二学校2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

八年级志为阶段练习Ⅱ（数学） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是 A. B. C. D. 2. 一辆汽车在公路上匀速行驶，司机在路边看到一个里程碑上的一个两位数，行驶1小时后，他看到的里程碑上的数恰好是第一个里程碑上的数颠倒顺序后的两位数；再过1小时，他看到的里程碑上的数，又恰好是第一次看到的两位数中间添上一个零得到的三位数.那么他第一次看到的两位数是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 3. 已知方程组，则值是（ ） A. 5 B. 1 C. 0 D. 4. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6，3，6，5，5，6，7这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 5，6 B. 6，5 C. 5，5 D. 6，6 5. 已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则该直线的表达式为（ ） A. y= -x-4 B. y= -2x-4 C. y= -3x+4 D. y= -3x-4 6. 已知一次函数中x和y的部分对应值如表所示：那么方程的解是（ ） x 0 2 y 6 4 2 A. B. C. D. 7. 小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 一次函数和在同一坐标系中图象如图所示，则的解中（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 9. 已知方程2x2n－1－3y3m－n＋1＝0是二元一次方程，则m＝______，n＝______. 10. 已知函数和的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是_________． 11. 某校八年级（1）班共有男生30名，女生20名，若测得全班平均身高为米，其中男生平均身高为米，则女生平均身高为________米． 12. 点（﹣1，）、（2，）是直线上的两点，则_____（填“＞”或“=”或“＜”） 13. 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行_________米． 三、解答题 14. 计算题 （1） （2） （3） （4） 15. 甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，试求甲、乙两人的速度. 16. 上数学课时，陈老师让同学们解一道关于x、y的方程组，并请小方和小龙两位同学到黑板上板演．可是小方同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小龙同学看错了方程②中的b，得到方程组的解为，你能按正确的a、b值求出方程组的解吗？ 17. 顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地，如图，线段、分别表示甲、乙两车离A地的距离与时间的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题： （1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值； （2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离与时间的函数图像． 18. 已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，求： （1）a的值； （2）函数解析式； （3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积． 19. 某班40名学生的某次数学成绩如下表： 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人） 2 m 10 n 4 2 （1）若这班的数学成绩为69分，求m和n的值． （2）在（1）的条件下，若该班40名学生成绩的众数为X，中位数为Y．则的值． 20. 已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． （1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 21. 已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨．用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运