2023—2024学年华东师大版数学九年级上册期末模拟试卷

2023-2024年华东师大版九年级上册数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各图是一些常用图形的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2如图，在中，，，垂足为如果，，那么的值是(    ) A. B. C. D. 3一元二次方程的解的情况为(    ) A. 没有实数根 B. 可能有且只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 4．直线y＝x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1＝0实数解的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 5．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势，某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升，设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是(　　) A．6.2(1＋x)2＝8.9 B．8.9(1＋x)2＝6.2 C．6.2(1＋x2)＝8.9 D．6.2(1＋x)＋6.2(1＋x)2＝8.9 6．如图，∠1，∠2，∠3，∠4的大小关系是（　　） A．∠4＜∠1＜∠2＜∠3 B．∠4＜∠1＝∠3＜∠2 C．∠4＜∠1＜∠3＜∠2 D．∠4＜∠1＜∠3＝∠2 7．如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点坐标为（　　） A．（2，1） B．（2，0） C．（3，3） D．（3，1） 8．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+2交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B． ①一元二次方程﹣x2+2x+2﹣3＝0有两个相等的实数根； ②若点M（﹣2，y1），N（1，y2），P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2； ③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是y＝x2﹣3； ④在y轴上找一点D，使△ABD的面积为1，则D点坐标为（0，4）． 以上四个结论中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，直线l1∥l2∥l3，若AB＝2，BC＝3，DE＝1，则EF的长为(　　) A． B． C．6 D． 10方程的根是(    ) A. B. C. ， D. ， 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1．因式分解：a3﹣9a＝　 　． 2在一个不透明的布袋中装有个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则布袋中黑球的个数可能有______． 3已知，点，在二次函数的图象上，则与的大小关系为______． 4如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是______． 5．点（—3，—4）关于原点对称的点坐标是____． 三、解答题 1．解方程：2x2+x﹣2＝0（用公式法） 2 一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字，，，的红色卡片和三张分别写有数字，，的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同． 从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字的概率； 将张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于的概率． 3 如图，为的直径，点是上一点，与相切于点，过点作，连接，． 求证：是的平分线； 若，，求的长． 4某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度．如图所示，在处测得福塔主体建筑顶点的仰角为，福塔顶部桅杆天线高，再沿方向前进到达处，测得桅杆天线顶部的侧角为． 求中原福塔的总高度；结果精确到参考数据；，， “景点简介”显示，中原福塔的高度为米，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议． 5小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为元，当销售单价定为元时，每天可以销售件，市场调查反映：销售单价每提高元，日销量将会减少件，物价部门规定：销售单价不能超过元，设该纪念品的销售单价为元，日销量为件，日销售利润为元． 求与的函数关系式； 求日销售利润元与销售单价元的函数关系式，当为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润． 6.佳佳同学想探究一元三次方程的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数的图象与轴交点的横坐标即为一元一次方程的解，二次函数的图象与轴交点的横坐标即为一元二次方程的解，如：二次函数的图象与轴的交点为和，交点的横坐标和，即为的解．根据以上方程与函数的关系，如果我们知道函数的图象与轴交点的横坐标，即可知方程的解