精品解析：湖北省咸宁市通山县镇南中学2022-2023学年八年级第三次月考数学试题

镇南中学2023年春八年级单元练习（三） 数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列二次根式能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数不是勾股数的是（ ） A B. C. D. 4. 正比例函数y＝2x的图象必经过点（　　） A. （﹣1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （2，1） 5. 如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为　　 A. B. C. D. 6. 已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　） A. B. 1 C. D. 2 8. 已知四边形的对角线与相交于点，有下列条件：①；②；③，；④四边形为矩形；⑤四边形为菱形；⑥四边形为正方形．则下列推理不成立的是（ ） A. ①④⑥ B. ①③⑤ C. ①②⑥ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：____． 10. 数据-1，0，3，4，4的平均数是_______． 11. 函数自变量x的取值范围是 _____. 12. 把直线向下平移2个单位长度，得到直线的解析式是_______. 13. 已知一次函数y＝（k﹣3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________． 14. 某班50名同学的身高（单位：）如下表所示： 身高 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 人数 3 5 1 2 2 10 4 3 1 2 6 8 1 2 则该班同学的身高的众数为_________． 15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别是AB,AC的中点，延长BC至点D，使CD=BC，连接DM、DN、MN。若AB=6，则DN=________. 16. 如图，分别是正方形的边与的中点，与交于点，下列结论：；；；．其中结论正确的有_____． 三、解答题.（共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图①中，画一个直角三角形，使它三边长都是有理数； （2）在图②中，画一个正方形，使它的面积是． 19. 如图，在中，于点，于点，连接，．求证：． 20. 某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表： 人员 店长 厨师甲 厨师乙 会计 服务员甲 服务员乙 勤杂工 人数 1 1 1 1 1 3 2 工资额 20000 7000 4000 2500 2200 1800 1200 请解答下列问题： （1）餐厅所有员工的平均工资是　 　；所有员工工资的中位数是　 　． （2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ （3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？ 21. 两个一次函数的图象如图所示： （1）分别求出两条直线的函数解析式； （2）求出两直线与轴围成的的面积． 22. 植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元． （1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用． 23. 【问题背景】 如图①，在正方形内部，作，根据三角形全等的条件，易得，从而得到四边形是正方形． 【类比探究】 如图②，在正三角形的内部，作两两相交于三点． （1）是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明； （2）是否为正三角形？请说明理由； （3）进一步探究发现：的三边存在一定的数量关系，设，请探索之间满足的数量关系． 24. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点为线段上一点，点为线段上一点，交于，． （1）求直线和直线的解析式； （2）若，求点坐标； （3）若，求点的坐标． （4）若是射线上一点，且，求点坐标． 第1页/共1页 学