精品解析：河北省邢台市襄都区邢台英华教育集团2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

河北省2024届九年级阶段评估（二）数学 上册23．1~下册30．4 注意事项：共8页．总分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知的半径为，点到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ） A 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 2. 下列关于的函数中，一定是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，（ ） A. B. C. D. 4. 在一次体育测试中，嘉琪所在小组人的成绩分别是：，，，，．．则这人体育测试成绩的中位数是（ ） A. 47 B. 48 C. D. 49 5. 设一元二次方程的两根分别是，，且满足，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 6. 在中，，用直尺和圆规在边上确定一点，使，根据作图痕迹判断，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，弦、相交于点，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为，轴，垂足为．为的中点，为的中点，若矩形的面积为3，则的值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则的大小关系为 A. B. C. D. 10. 已知一个三角形的内心与外心重合，若它的内切圆的半径为2，则它的外接圆的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心．若，则这个正多边形的边数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 12. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，圆心在梯形的底边上，且与梯形的其他三边均相切，若，，则梯形的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. 14 D. 18 14. 如图，正六边形内接于，的半径为6，则这个正六边形的边心距和的长分别为（ ） A. 3， B. ， C. ， D. ， 15. 如图，四边形是菱形，边长为，．点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度运动，同时点沿射线的方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点运动到达点时，点也立刻停止运动，连接．的面积为，点运动的时间为秒，则能大致反映与之间的函数关系的图像是（ ） A. B. C. D. 16. 二次函数的图象如图所示，下列结论 ①②；③m为任意实数，则；④；⑤若，且，则 其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 如图，在中．、分别是、上的点，，且．则_____． 18. 在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，若抛物线与轴相交于，两点，则________．________． 19. 如图，在中．，．是的内切圆．分别与，，相切于点，，． （1）________． （2）若，则________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知抛物线．抛物线上，两点横坐标满足． （1）这条抛物线的对称轴是________，顶点坐标是_______． （2）比较，的大小． 21. 年7月5日，星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功．为了庆祝这个时刻，某县举办了科技知识活动，根据综合成绩择优参加市活动，进入前两名选手的各项成绩（单项满分分）如下表所示： 选手 征文 演讲 歌唱 甲 75分 90分 87分 乙 84分 83分 88分 （1）如果把各项成绩的平均分作为综合成绩，应推选哪位选手？ （2）如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按2∶5∶3的比例作为综合成绩，应推选哪位选手？ 22. 某电商在抖音平台上对红富士苹果进行直播销售．已知苹果的成本价为6元/千克，如果按10元/千克销售，每天可卖出160千克．通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克． （1）保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？ （2）售价为多少元时，每天销售利润最大，最大是多少？ 23. 如图，已知为的直径，是的中点，垂直于过点的直线于点． （1）求证：是的切线． （2）若，．求的长． 24. 如图，正方形内接于，的半径为，是上的一个动点，连接，，分别交于点，． （1）求的