精品解析：江苏省扬州市仪征市刘集初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学练习 一、选择题（本大题共8小题，共24分.） 1. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上点P表示的数可能是　　． A. B. C. D. 4. 以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图，已知AE=CF，BE=DF,要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（　　） A. ∠BAC=∠ACD B. ∠ABE=∠CDF C. ∠DAC=∠BCA D. ∠AEB=∠CFD 6. 有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是 ”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是 A. B. C. D. 7. 为锐角，，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 或 8. 如图（1），在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段长，表示线段的长，与之间的关系如图（2）所示，则边的长是（ ） A. B. C. D. 6 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 10. 比较大小：_____3．（填“＞”、“=”或“＜”） 11. 点关于轴的对称点的坐标为_________． 12. 北京2022年冬奥会志愿者共有来自全球超过人报名．将用四舍五入法精确到，并用科学记数法表示，则可表示为________． 13. 如图，中，边的中垂线分别交于点的周长为，则的周长是 __． 14. 在平面直角坐标系中，把点P(a−1，5)向左平移3个单位得到点Q(2−2b，5)，则2a+4b+3的值为______． 15. 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为_____度． 16. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，则______． 17. 如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、．如果，则阴影部分的面积为___________． 18. 如图1，将一张直角三角形纸片（已知，）折叠，使得点落在点处，折痕为．将纸片展平后，再沿着将纸片按着如图2方式折叠，边交于点．若是等腰三角形，则的度数可能是 __． 三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 求下列各式中的： （1）； （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为－3． （1）求a、b的值： （2）求平方根． 22. 如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称图形； （2）画出向左平移4个单位长度后得到； （3）如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上点的坐标是________． （4）在轴上画出一点，使得的值最大，此时点的坐标是________． 23. 如图所示，某新型休闲凳可无缝叠摞在家中角落，节省收纳空间，请根据图中所给的信息数据，解答问题． （1）求叠在一起的凳子总高度与休闲凳数量（个）之间的一次函数表达式； （2）当购买5个休闲凳时，求叠在一起的凳子的总高度． 24. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E． （1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数； （2）已知△ADE的周长11cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为27cm，求OA的长． 25. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 【温㲈提示】夹在两条平行线间的垂直线段都相等． 26. 在平面直角坐标系中，点在轴上，点在第一象限，过点作轴的垂线，垂足为，已知点的坐标为，长为2． （1）求，的长． （2）请判断的形状，并说明理由． 27. 如图，对于平面直角坐标系中的任意两点A，B给出如下定义：过点A作直线m⊥x轴，过点B作直线n⊥y轴，直