精品解析：山东省青岛市胶州市瑞华实验初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学月考 （时间120分钟，满分120分） 一、单选题（满分30分） 1. 在下列函数表达式中，表示是的反比例函数的为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则下列三角函数值不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是（　　） A. 左视图发生变化 B. 俯视图发生变化 C. 主视图发生改变 D. 三个视图都发生改变 4. 在中，，都是锐角，且，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形 5. 如图，在平行四边形中，点E在边上，，连接交于点F，则面积与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（　　） A. B. C. D. 7. 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，其图像经过点A（如图）．当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，该气球的体积应（ ） A. 不大于 B. 不小于 C. 不大于 D. 不小于 8. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长扩大到原来的2倍，设点B的对应点的横坐标是b，则点B的横坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，点，分别在边，上，且，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上点处，连接交于点，对于下列结论：①；②；③；④是等边三角形．其中正确的是( ) A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①②④ 二．填空题（满分18分） 11. 如果反比例函数的图象经过点，那么直线一定经过点(2，______)． 12. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为__________． 13. 已知，，是反比例函数的图象上的三个点，，则，，的大小关系是__________． 14. 如图，的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则的值为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，轴于点B，反比例函数（，）的图象与线段AB交于点C，且．若的面积为12，则k的值为______． 16. 为预防“新冠病毒”，学校对教室喷洒消毒液（含氯消毒剂）进行消杀，资料表明空气中氯含量不低于，才能有效杀灭新冠病毒．如图，喷洒消毒液时教室空气中的氯含量与时间成正比例，消毒液挥发时，与成反比例，则此次消杀的有效作用时间是______min． 三．作图题（满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 17. 已知：点在的平分线上．求作：菱形，使为菱形的一个内角，且点为它的对称中心． 四．解答题（满分8分） 18. （1）． （2）． 19. 如图，反比例函数与一次函数的图像交于两点．求： （1）两点的坐标； （2）直接写出的解集． 20. 学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知坡长AC＝12m，坡角α为30°，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为60°，A、B、C、D在同一平面上．（结果精确到0.1m.参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50，1.73．） （1）求灯杆AB的高度； （2）求CD的长度． 21. 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG． （1）求证：△BFH≌△DEG； （2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论． 22. 如图，河的两岸平行于，河岸上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、…，小华在河岸的A处测得，然后沿河岸走了175米到达B处，测得，求这条河的宽度（参考数据：，）． 23. 某超市经销一种商品，每件成本为55元，经市场调研发现，该商品平均每月的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，其部分对应值如下表所示： 销售单价x（元） 60 63 70 72 86 月销售量y（件） 300 288 260 252 196 （1）求y与x的关系式； （2）物价部门规定该商品的销售单价不能超过95元，超