第14章整式乘法与因式分解 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值为（   ） A．3 B．4 C． D． 4．已知，则代数式的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 5．（    ） A． B． C． D．1 6．已知的乘积项中不含项，则m的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知，，则（    ） A．16 B．8 C．4 D．1 8．已知，则的值是（    ） A．0 B．1 C． D．2 二、填空题 9．计算： ． 10．分解因式： . 11．若是完全平方式，则 ． 12．长方形的面积为，如果它的长为，则它的宽为 ． 13．计算： ． 14．已知，则多项式的值是 ． 15．已知，则的值为 ． 16．，则 三、解答题 17．已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)试说明：． 18．解不等式：，并求出最小整数解． 19．分解因式： (1)； (2)； (3)； 20．先化简再求值：，其中，． 21．整体思想是数学解题中常见的一种思想方法．下面是对多项式进行因式分解的解题思路：将“”看成一个整体，令，则原式．再将“x”还原为“”即可．解题过程如下： 解：设，则原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步）． 问题： (1)①该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果； ②请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解； (2)请你模仿以上方法尝试计算： ． 22．先化简，再求值：，其中，． 23．为进一步推动“双减”工作落地生效，深化教育体制改革，切实减轻学生课业负担，体现出学校教育主体性角色的回归和强化，某校立足于“减负、提质、增效”的工作方针，从学校实际出发，积极优化课后服务课程设置，丰富各类教育资源，统筹整体时间安排．如图，某校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化．    (1)用含a，b的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）． (2)当，时，求绿化部分的面积． 24．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图）. (1)上述操作能验证的等式是_______________；（请选择正确的一个） . . . . (2)应用你从（）选出的等式，完成下列各题： 已知，，求的值． 计算：． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．解：A、故本选项运算错误，不符合题意； B、，故本选项运算错误，不符合题意； C、，故本选项运算正确，符合题意； D、，故本选项运算错误，不符合题意． 故选：C． 2．解：在A、B、D中，最后的结果都不是积的形式，应排除；只有C符合定义． 故选择：C 3．解：∵， ∴ ∴ 故选：D． 4．解： ， ． 故选：C ． 5．解：， 故选：B． 6．解： ∵的乘积项中不含项， ∴， 解得， 故选：A． 7．解：∵， ， ∴得， ∴． 故选：C． 8．解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴原式 ， 故选：B． 9．解： 故答案为：． 10．解：， 故答案为：． 11．解：∵， ∴， 解得：或 故答案为：或 12．解：∵长方形的面积为，它的长为， ∴它的宽为：． 故答案为：． 13．解： ． 故答案为：． 14．解：， ， ． 故答案为：3 15．解：， ， ， 故答案为：13． 16．解：设，则，， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：12 17．解：（1）． （2），即的值为62.5． （3）．理由如下：，，，． 18．解： 即， ∴， 解得：， ∴最小整数解为 19．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 20．解： ． 当，时， 原式． 21．解：（1）①该同学没有完成因式分解； 设，则原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） ． ∴最后的结果为． ②设， 原式 ． ； （2）设，， 则， ， 原式 ． 22．解： ， 当，时，原式． 23．（1）解：由题意，得 平方米． （2）解：当，时， 平方米， ∴绿化部分面积为143平方米． 24．（1）解：第一个图形中阴影部分的面积是， 第二个图形的面积是， 则， 故选：； （2）∵， ∴， ∴ ， 联立， 解得：； 原式， ， ， ． $$