3.7 探索与表达规律 课件2023-2024学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数. 情境导入 3.7 探索与表达规律 2 凭你的经验，说出日历表中“？”表示的是几号 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 21 ？ ？ ？ 3 某年3月份日历表 （1）日历图的套色方框中的9个数之和是多少？ （2）这9个数的和与该方框正中间的数有什么关系？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 想一想 9个数之和为90， 是正中间数10的9倍。 4 某年3月份日历表 （2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 猜 想 5 某年3月份日历表 （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 思 考 6 a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a 7 8 某年3月份日历表 （4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 新发现 a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 9 如果将方框改为十字形框，那么这五个数字的和等于正中心数的几倍呢？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 若设中心数为a, 则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a 10 如果改为 H 形,那么这7个数的和等于正中心数的几倍？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 若设中心数为a, 则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a 11 在w形区域中,七个数的和等于中心数的几倍？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 12 你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。你能解释一下原因吗？ 典例精析 解：设想好的两位数十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数为10a+b 由题意得： 5（2a+3）+b =10a+15+b =10a+b+15 所以将结果减去15得到的数就是你想好的两位数。 随堂练习一 有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚.从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这是中堆中的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理. 解：设三堆棋子数均为a枚，由题意得， a+3+4-(a-3) =10(枚) 答：中堆的棋子数为10枚。 随堂练习二