3.7探索与表达规律（1）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

3.7探索与表达规律（1） 【自主探究】 知识点一：用代数式表示数的规律 下图是按照一定的规律摆放的桌子椅子： …… 认真观察上图回答：1张桌子的周围摆放6把椅子，2张桌子的周围摆放 把椅子，3张桌子的周围摆放 把椅子。想一想：张桌子的周围能摆放多少把椅子呢？ (1)观察各个数量的变化规律：当桌子的个数每增加1张时，椅子的个数就增加 把。 (2)猜想归纳规律，完成下表 桌子/张 1 2 3 4 …… 椅子/把 6 10 14 …… 变化规律 6 6+4 6+4+4 …… 归纳表达规律 6＋4×0 6＋4×1 6＋4×2 …… (3)验证规律：当时，有 把椅子；当时，有 把椅子，结论成立。得出结论：张桌子的周围能摆放 把椅子。 总结：探索和表达规律有哪些过程？ 1.观察发现 2.提出猜想 3.表达规律 4.验证规律 针对训练一 1.将一些相同的“ ◯ ”按如图所示摆放，观察每个图形中的“ ◯ ”的个数，若第 n 个图形中“ ◯ ”的个数是78，则 n 的值是( ) A. 11 B. 12 C.13 D.14 【基础巩固】 1.小刘用火柴棒依图示规律摆六边形图案，用10086 根火柴棒摆出的图案应该是第______个． 【素养提优】 1.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……则第2017次输出的结果为___________． 输入 +3 输出 为偶数 为奇数 【中考链接】 1．（2020德州）下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为(　　) A．148 B．152 C．174 D．202 【方法提炼】 从数层面归纳总结，利用图形推导。 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.观察一串数：0，2，4，6， … ,则第 n 个数是( )（5分） A. 2(n−1) B. 2n−1 C. 2(n+1) D. 2n+1 2.用火柴棒按下图的规律搭三角形。（5分） …… （1）填写下表： 三角形/个 1 2 3 4 5 …… 火柴棒/根 …… （2）按照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 7 学科网（北京）股份有限公司 $$