3.7 探索和表达规律（1）导学案 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

3.7 探索和表达规律（1） 【学习目标】：1. 通过观察、操作、猜测、推理等活动使学生初步认识图形与数字的排列规律，能够根据图形的排列规律找出数字的排列规律 2. 经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用 【学习重难点】初步认识图形与数字的排列规律，能够根据图形的排列规律找出数字的排列规律． 第一模块：预习设计 学习任务一：自学课本107页“议一议”之前，感知“等差”时如何表达规律，回答问题 1. 把答案做在课本上 2. 椅子的个数是如何变化的？ 3. 自己总结当后一个数与前一个数的差相等时，既“等差”时该如何思考？ 学习任务二：自学课本107页“议一议”到108页随堂练习前，回答问题 1、 完成“议一议”，直接做到课本上 2.独立思考“想一想”，直接做到课本上 （1）提示： 可按如下摆放 方法总结：解答图形变化规律类问题的方法是：从前几个图形入手，分析图形变化规律，特别是图形变化中所反映的数字变化，采取从特殊到一般的思想总结规律 【诊断】观察下面由点组成的图形（点群），请回答： （1）方框内的点群包含多少个点？ （2）第（10）个点群中包含多少个点？ （3）第（n）个点群包含多少个点？ 第二模块：训练设计 基础训练 1. 课本108页 随堂练习 1、2题，做在课本上 2. 课本109页，习题3.11 2、3题，做在课本上 提升训练 如图，是由一些点组成的图形，按此规律 （1） 第5个图形中点的个数为________，第10个图形中点的个数为 （2） （选做）第n个图形中点的个数为 第三模块：达标检测 1. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中黑色正六边形有（ ） （2分） A、6n+2 , B、6n+8 , C、4n+2 , D、6n 2. 如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“ ”组成，第2个图案由7个“ ”组成，第3个图案由10个“ ”组成，，则第n(n是正整数)个图案中由_______ 个“ ”组成．（2分） (1) (2) (3) …………… 3.搭一个形需要4根火柴棒． （1）按下图的方式，搭2个正方形需要__________根火柴棒，搭3个正方形需要__________根火柴棒，搭10个这样的正方形需要__________根火柴棒．（3分） （2）搭80个这样的正方形需要多少根火柴棒？（1分） （3）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $$