精品解析：江西省吉安市吉安县2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期八年级数学 第二次阶段性检测习题卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列坐标对应的点在第四象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是( ) A. B. C. D. 5. 对于一次函数，下列结论中正确的是（ ） A. 值随着的值增大而增大 B. 点在函数的图象的上 C. 函数的图象与直线平行 D. 函数图象与坐标轴围成三角形的周长为 6. 七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图2中图形的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的立方根是__________． 8. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为__________． 9. 已知，则________． 10. 已知第二象限的点的坐标为，进行如下变换：作点关于轴对称点；作点关于轴对称点；作点关于轴对称点；作点关于轴对称点；如此下去，那么点的坐标为________． 11. 如图，中，，，点是边上的一个动点，则线段的最小值为________． 12. 如图，四边形是长方形，，，点是的中点，点在上，且，点沿运动，当为等腰三角形时，的长为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 解方程组： 15. 已知点．试分别根据下列条件，求出点的坐标． （1）点轴上； （2）点坐标为，并且直线轴． 16. 如图，在由边长为1小正方形组成的网格中，线段的端点均在格点上． （1）在图①中画一个钝角等腰三角形（点在格点上）： （2）在图②中画一个等腰直角三角形（点在格点上）． 17. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题如图示，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．问有多少人？所分的银子共有多少两？ （注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语） 隔墙听得客分银， 不知人数不知银． 七两分之多四两， 九两分之少半斤． （算法统宗） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象． （1）求他们出发半小时时，离家多少千米？ （2）求出AB段图象的函数表达式； （3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？ 19. （1）关于，的二元一次方程组满足，求的值； （2）关于，的二元一次方程组的解为整数，求正整数的值． 20. 我们知道，任意一个二次根式（为正整数），都可以进行这样的分解：（，是正整数，且），在的所有这种分解中，如果最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如可以分解成，或，显然是的最佳分解，此时． （1）直接写出的最佳分解：________，________； （2）若正整数，满足，，且，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 某商店准备购进甲乙两种服装共100件进行销售，其中甲种服装每件利润40元，乙种服装每件利润50元．设购进甲种服装（）件，两种服装全部售完，商场获利元． （1）求与之间的函数关系式； （2）该店购进甲，乙服装各多少件时，才能使销售总利润最大？最大利润为多少元？ （3）实际进货时，厂家对甲服装的出厂价下调（）元，且限定该店最多只能购进甲服装60件．若该店保持售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100件服装总利润最大的进货方案． 22. 如图，是等腰直角三角形，，，是直角边上一个动点，于，连接，以为腰在的下方作等腰，连接． （1）________； （2）求证：； （3）当时，求以，，的长为三边构成的三角形的面积的大小． 六、（本大题共12分） 23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与直线：交于点． （1）求的值和线段的长； （2）点是直线上一动点， ①如图2，点恰好在的角平分线上，求直线的函数表达式； ②当时，请直接写出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期八年级数学 第二次阶