广东省肇庆市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省肇庆市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列为负数的是(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3.当前，我国已建成世界上规模最大的职业教育体系，共有职业学校万所，在校生超过万人．数据“万”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.运用等式性质进行变形，正确的是(    ) A. 由得到 B. 由得到 C. 由得到 D. 由得到 5.把方程去分母，得(    ) A. B. C. D. 6.下列去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 7.实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为(    ) A. B. C. D. 8.点分，时针与分针所夹的小于平角的角为(    ) A. B. C. D. 以上结论都不对 9.如图，点是线段的中点，点是的中点，若厘米，则线段的长为(    ) A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 10.如图，已知为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处，若是的平分线，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.的相反数是______． 12.计算 ______ ． 13.一元一次方程的解为______ ． 14.若多项式的值为，则多项式的值为_________； 15.如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为______． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： ． ． 17.本小题分 填表： 整式 系数 ______ ______ 次数 ______ ______ 项数 ______ ______ 列方程求解：一个角的补角是它余角的倍，求这个角？ 18.本小题分 解方程： 19.本小题分 化简：； 先化简，再求值：，其中，． 20.本小题分 解方程： ． 21.本小题分 如图，已知线段，，其中． 用尺规作图法，在延长线上，作一点，使得不写作法，保留作图痕迹； 在的条件下，若，，的中点为，求线段的长． 22.本小题分 为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊若购买本甲和本乙共需要元其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表： 甲 乙 进价元本 售价元本 求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？ 第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共本，全部售完后总利润利润售价进价为元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？ 第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚元，求甲书刊打了几折？ 23.本小题分 如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上一点，且动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． 写出数轴上点表示的数______，点表示的数______用含的代数式表示； 动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多少秒时追上点？ 若为的中点，为的中点．点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了有理数，绝对值以及算术平方根，掌握负数的定义是解答本题的关键，根据实数的定义判断即可． 【解答】 解：，是正数，故本选项不合题意； B.是正数，故本选项不合题意； C.既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意； D.是负数，故本选项符合题意． 故选：． 2.【答案】  【解析】解：原式． 故选：． 根据有理数乘法法则进行计算． 本题考查了有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同零相乘，都得． 3.【答案】  【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键． 4.【答案】  【解析】解：由可得，