精品解析：浙江省金华市义乌市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023年下学期八年级12月作业检测 2023.12 数学卷 一、选择题 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 三角形的两边分别为2，4，那么它的第三边可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 3. 下列命题错误是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是（ ）． A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 5. 一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连结，，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，在直线上，则，的值的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 若关于的不等式组只有3个整数解，则整数的值不可能是（　　） A. B. C. D. 9. 一次函数与正比例函数的图象在同一坐标系中不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，下列结论：①；②；③平分；④；正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题 11. 已知一点，则点关于轴的对称点是______． 12. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”） 13. “三等分角”是由古希腊人提出来，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成．两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点、在槽中滑动，若，则______． 14. 若一次函数图形不经过第三象限，则的取值范围是______． 15. 如图，在矩形纸片中，，，点为上一点，将沿翻折至，与相交于点，与相交于点，且，则的长度______． 16. 图1表示一双开门关闭时的状态图，图2表示打开双门过程中，某一时刻的示意图，其中为门槛宽度． （1）当时，双门间隙与门槛宽度的比值为______． （2）若双门间隙的距离为4寸，点和点距离都为1尺（1尺＝10寸），则门槛宽度是______寸． 三、解答题 17 （1）解不等式：； （2）解不等式组：． 18. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，的位置如图所示． （1）试在网格图中画出，使与关于轴对称． （2）若点是轴上一动点，则的最小值是______． 19. 如图，在等边边，上各取一点，，使，，相交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 20. 如图，在中，、分别是、边上的高线，若、为角平分线，且，求的长． 21. 在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点A，，点为轴上一点． （1）当时，求直线的解析式． （2）当的面积为18时，求点的坐标． 22. 宁波市组织20辆卡车装运物资，，三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆车都要装运，每辆卡车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表格提供的信息，解答以下问题： 物资种类 物资 物资 物资 每辆卡车运载量（单位：吨） 6 5 4 每吨所需运费（单位：元） 120 160 100 （1）设装运物资的车辆数为，装运物资的车辆数为，求关于的函数表达式； （2）若装运物资的车辆数不少于5，装运物资的车辆数不少于6，则车辆安排有哪几种方案？ （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种方案进行运输？并求出最少运费． 23. 定义：如图1，点、把线段分割成、和，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点、是线段的勾股分割点． （1）已知点、是线段的勾股分割点，，，若，，则______． （2）如图，在等腰直角中，，、为直线上两点，满足． ①如图2，点、在线段上，求证：点、是线段的勾股分割点； ②如图3，若点在线段上，点在线段的延长线上，，，求的长． 24. 探索发现：如图1，已知中，，，直线过点，过点作，过点作，垂足分别为、． （1）求证：，； （2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角三角板放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角顶点与坐标原点重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点的坐标为，求点的坐标； （3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线分别与轴、轴交于点、点，以线段为一边作等腰直角三角形，请直接写出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 202