甘肃省武威市古浪县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年甘肃省武威市古浪县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的立方根是(    ) A. B. C. D. 2.在，，，，，每两个之间多一个中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为(    ) A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都不是 5.若多项式是一个完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. D. 6.如图是一个平分角的简单仪器，其中，将放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是的平分线．在这个过程中≌的根据是(    ) A. B. C. D. 7.若中，，，，下列不能判定为直角三角形的是(    ) A. ，， B. ：：：： C. D. 8.下列命题的逆命题不成立的是(    ) A. 同一个三角形中等边对等角 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 三个角都是的三角形是等边三角形 9.等腰三角形的一边长等于，另一边长等于，则周长为(    ) A. B. C. 或 D. 10.若，，那么代数式的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.写出一个大于且小于的无理数          ． 12.小明投掷一枚硬币次，出现“正面朝上”次，则“正面朝上”的频率为______ ． 13. ______ ． 14.如图，在中，，，、分别为边、上的点，沿将折叠，使点落在边的中点处，若，则线段的长度为______ ． 15.如图，线段、的垂直平分线、交于点，连接，，若，则的度数是______ ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：； 化简：． 17.本小题分 因式分解： ． ． 18.本小题分 如图，已知，交于点，，求证：． 19.本小题分 下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：         第一步 第二步 小丽的化简过程从第______步开始出现错误；  请对原整式进行化简，并求当，时原整式的值． 20.本小题分 某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图部分信息未给出． 求本次被调查的学生人数； 补全条形统计图； 扇形统计图中“足球”所对应扇形的圆心角为______ 度； 该校共有 名学生，请估计全校有多少学生喜爱篮球？ 21.本小题分 数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线如图，方法如下： 作法： 在和上分别截取、，使． 分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点 作射线，则就是的平分线 小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以做角平分线如图，方法如下： 步骤： 用三角板上的刻度，在和上分别截取、，使． 分别过、作、的垂线，交于点． 作射线，则为的平分线． 根据以上情境，解决下列问题： 李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______． 小聪的作法正确吗？请说明理由． 22.本小题分 如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积． 23.本小题分 如图，在中，，，点在边上运动点不与、重合，连接，作，交边于点． 当时， ______ ； 若，求证：≌； 在点的运动过程中，当是等腰三角形时，直接写出的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 的立方根是． 故选：． 根据立方根的定义，如果一个数的立方等于，则这个数就是的立方根． 本题考查了立方根的定义，充分理解立方根的定义并能熟练应用是解答本题的关键． 2.【答案】  【解析】解：， 无理数有，，每两个之间多一个，共个， 故选：． 根据无理数的定义求解即可． 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数． 3.【答案】  【解析】解：、与不是同类项不能合并，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意． 故选：． A、根据合并同类项法则判定； B、根据同底数幂的乘法法则计算判定； C、根据单项式除以单项式法则和同底数幂除法法则计算判定； D、根据积的乘方和幂的乘方法则计算判定． 本题考查整式的运算，掌握相关运算法则是解题的关键． 4.【答案】  【