安徽省淮北市濉溪县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，，则点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.下列四个图形中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.若三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长度可能是(    ) A. B. C. D. 4.下列命题中，真命题是(    ) A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角互补 C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5.已知点和点都在一次函数的图象上，则与的大小是(    ) A. B. C. D. 不确定 6.如图，，，，交于点，下列结论中错误的是(    ) A. B. ≌ C. D. 7.如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交的两侧于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，点为平分线上一点，，的面积为，则点到直线的距离为(    ) A. B. C. D. 9.已知正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 10.定义：过的一个顶点作一条直线，若直线能将恰好分成两个等腰三角形，则称为“奇妙三角形”如图，下列标有度数的四个三角形中，不是“奇妙三角形”的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.函数中，自变量的取值范围是______． 12.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是______ ． 13.要说明命题“若，则”是假命题，可以举的反例是______一个即可 14.如图，是等边三角形，点是延长线上一点，于点，于点． ______ ； 若，，则的长为______ ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，． 向右平移个单位，向上平移个单位，得到，画出并写出点的坐标； 画出沿着轴翻折后得到的，并写出点的坐标． 16.本小题分 如图，在中，点，分别为边，上的点，且，，，求的度数． 17.本小题分 已知与成正比例，且时，． 求与之间的函数关系式； 当时，求的值． 18.本小题分 如图，在中，，，为边上的中线，过点作，垂足为点，在直线上截取求证：． 19.本小题分 如图，直线与直线交于点，与直线交于点，与轴交于点，直线与轴交于点． 求直线的表达式； 求直线，直线与轴所围成的的面积． 20.本小题分 如图，在中，于点，于点，且，平分，． 求的度数； 求的度数． 21.本小题分 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接． 若，求的度数； 若，的周长是，求的长． 22.本小题分 某水果超市欲购进甲、乙两种水果进行销售，甲种水果每千克的价格为元，如果一次性购买超过千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为元千克． 设水果超市购进甲种水果千克，付款元，求与之间的函数表达式； 若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共千克，且甲种水果不少于千克，但又不超过千克，问如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额元最少． 23.本小题分 如图，在四边形中，，是的中点，平分． 求证：平分； 线段与有怎样的位置关系？并说明理由； 求证：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，， ，， 得点在第三象限， 故选：． 根据点的坐标特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，可得答案． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 2.【答案】  【解析】解：、本选项图形不是轴对称图形，不符合题意； B、本选项图形不是轴对称图形，不符合题意； C、本选项图形是轴对称图形，符合题意； D、本选项图形不是轴对称图形，不符合题意； 故选：． 根据轴对称图形的概念判断即可． 本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 3.【答案】  【解析】解：三角形的两边长分别为和， 第三边的长度范围为：， 第三边的长度可能是：． 故选：． 由三角形的两边长分别为和，可得第三边的长度范围为：，进而求得答案． 此题考查了三角形的三边关系．注意已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．