精品解析：山东省滨州市阳信县城区集团校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年上学期第三次质量检测初二数学试题 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共10个小题，满分30分．） 1. 今年9月23日至10月8日，第19届亚运会在浙江杭州成功举办，下列与杭州亚运会相关图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 等腰三角形的一个角为，则它的顶角度数为（ ） A B. C. 或 D. 或 3. 平面直角坐标系中，，则点P关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 5. 已知：如图，，添加一个条件，不一定能使的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知的乘积项中不含项，则m的值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则的值是（ ） A. 2031 B. 2025 C. 2023 D. 2021 9. 某服装店1000元购进一批T恤衫，很快售完．该店又用1320元购进第二批这种T恤衫，所进件数比第一批多20%，每件T恤衫的进价比第一批多5元，求第一批购进多少件T恤衫．设第一批购进x件T恤衫，则所列方程是（ ） A. B. C D. 10. 如果把公式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大3倍 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 11. 已知，则______． 12. 因式分解______． 13. 如图，在中，，，直线l过点C且与相交，，垂足为点E，，垂足为点D． 若，，则的长是__________． 14. 点与点关于y轴对称，则_______． 15. 已知代数式与的值互为倒数，则______． 16. 如图，是等边三角形，，是的中点，是边上的中线，是上的一个动点，连接，，则的最小值是____________． 17. 已知：，则___________． 18. 对于实数a，b，定义一种运算“”为：，方程的解为 _____． 三、解答题：共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程． 19. 因式分解： （1）； （2） 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点，，的坐标； （2）求的面积． 22. 若数使关于的分式方程的解为非负数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和． 23. 如图，在中，，是的角平分线，于E，点F在边上，连接，若． （1）试说明与数量关系； （2）若，，求长． 24. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元： （2）学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于4900元．那么有哪几种购买方案? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期第三次质量检测初二数学试题 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共10个小题，满分30分．） 1. 今年9月23日至10月8日，第19届亚运会在浙江杭州成功举办，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义，逐个进行判断即可．轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 【详解】解：A、B、C均不能找到一条直线，使A、B、C沿着该直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，故A、B、C不是轴对称图形，不符合题意； D能找到一条直线，使D沿着该直线折叠后，直线两旁部分能够完全重合，故D是轴对称图形，符合题意； 故选：D． 2. 等腰三角形的一个角为，则它的顶角度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了等边对等角，三角形内角和定理，分的角为顶角和底角两种情况进行讨论求解即可． 【详解】解；当的角为顶角时，则该等腰三角形的顶角度数为， 当的角为底角时，则该等腰三角形的顶角度数为， ∴这个等腰三角形的顶角度数为或， 故选D． 3.