精品解析：河南省驻马店市正阳县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级上学期阶段三学情调研卷 数学 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. x2+x＝x3 B. （﹣3x）2＝6x2 C. 8x4÷2x2＝4x2 D. （x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 3. 已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 若是完全平方式，则m的值等于（ ） A. 3 B. C. 7 D. 7或 5. 如图，将一张四边形纸片沿对角线翻折，点恰好落在边的中点处．设，分别为和的面积，和数量关系是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（　　） A. B. C. D. 7. 生物小组的同学想用18米长的篱笆围成一个等腰三角形区域作为苗圃，如果苗圃的一边长是4米，那么苗圃的另外两边长分别是（ ） A. 4米，4米 B. 4米，10米 C. 7米，7米 D. 7米，7米，或4米，10米 8. 如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 如图，在中，和的平分线相交于点F，过F作，交于点D，交于点E．若，，则线段的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 2 10. 如图，O是射线上一点，，动点P从点C出发沿射线以的速度运动，动点Q从点O出发沿射线以的速度运动，点P，Q同时出发，设运动时间为，当是等腰三角形时，t的值为（ ） A. 2 B. 2或6 C. 4或6 D. 2或4或6 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：2x2﹣8=_______ 12. 我国平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量，北京陆地面积约是，则在北京陆地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧_____________t煤所产生的能量． 13. 图中的四边形均为长方形，根据图形面积写出一个正确的等式：_____________． 14. 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是∠CAB的平分线,CM=1.5cm,若AB=6cm,则S△AMB=________cm2.　 15. 在平面直角坐标系中，已知点，，，，连接，在线段，上作点M，使得最小，并求点M的坐标． 在探索过程中，同学们提出了三种不同的方法，作法与图示如下表： 方法① 方法② 方法③ 过点P作于点M，则点M为所求． 作点P关于直线的对称点，连接交于点M，则点M为所求． 过点P作于点C，过点Q作于点D，取中点M，则点M为所求． 其中正确的方法是______（填写序号），点M的坐标是______． 三、解答题．（8小题，共75分） 16. 先化简，再求值． （1），其中； （2），其中． 17 如图，，于点E，于点F，． （1）求证：； （2）求证：． 18. 在中，，．点M在的延长线上，的平分线交于点D．的平分线与射线交于点E． （1）依题意补全图形；用尺规作图法作的平分线； （2）求的度数． 19. 如图，点在外部，点在边上，交于点，若，，求证： （1）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中的坐标分别是，，． （1）画出关于x轴对称的图形． （2）求的面积． （3）在y轴上是否存在一点P，使的值最小，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 21. 如图所示，和都是等腰直角三角形，、是斜边，点是直线上的一动点，点不与、重合，连接． （1）在图①中，当点在、两点之间时，求证：； （2）在图②中，当点在的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请你猜想、、此时的数量关系，并说明理由． 22. 阅读与思考 配方法是指将一个式子或一个式子某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．巧妙的运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解． 例如： （1）解决问题：运用配方法将下列多项式进行因式分解 ①； ② （2）深入研究：说明多项式的值总是一个正数? （3）拓展运用：已知a、b、c分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由． 23. 【阅读理解】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到的理由是 　　． A．