2024年广东省普通高中合格性考试数学模拟冲刺卷（二）

2024年广东省普通高中合格性考试数学模拟冲刺卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，.则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，，且，则（    ） A． B． C．12 D． 4．已知，则的最小值为（    ） A．50 B．40 C．20 D．10 5．“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取10位某小区居民，他们的幸福感指数分别为3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的第80百分位数是（    ） A．7.5 B．8 C．8.5 D．9 6．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合，角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 8．已知两条不同的直线，及三个不同的平面，，，则下列推理正确的是（    ） A．，， B．， C．， D．， 9．设，，，则（    ） A．c＞a＞b B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c 10．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（    ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 11．已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 12．若一组数据，，的平均数为4，方差为3，那么数据，，的平均数和方差分别是（    ） A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5 二、填空题 13．的虚部为 ． 14．已知为钝角，，则 ． 15．已知，则 ． 16．若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则 ． 17．已知扇形的半径为2，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为 18．从长度为的条线段中任取条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为 . 三、解答题 19．腾冲市的“大救驾”既是地方名吃之一，也是全国名吃之一.某店铺连续10天“大救驾”的销售情况如下（单位：份）； 天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 套餐一 120 100 140 140 120 70 150 120 110 130 套餐二 80 90 90 60 50 90 70 80 90 100 (1)分别求套餐一、套餐二的平均值； (2)分别求套餐一、套餐二的方差，判断两种套餐销售的稳定情况． 20．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，． (1)求的面积； (2)求边长及的值． 21．某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式，当月用电量不超过100度的部分，按0.4元/度收费；超过100度的部分，按0.8元/度收费. (1)若某户居民用电量为120度，则该月电费为多少元？ (2)若某户居民某月电费为60元，则其用电量为多少度？ 22．如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，，且，，P为SB的中点. (1)求证：平面PCD； (2)求圆锥SO的体积. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省普通高中合格性考试数学模拟冲刺卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，.则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集和补集得定义即可得解. 【详解】因为，，， 则. 故选：A. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由被开方数大于等于0及真数大于0计算即可得. 【详解】要使函数有意义需满足，解得，则函数的定义域为. 故选：A. 3．已知向量，，且，则（    ） A． B． C．12 D． 【答案】B 【分析】根据向量垂直的坐标公式直接计算求解. 【详解】因为向量，，且， 所以，解得. 故选：B 4．已知，则的最小值为（    ） A．50 B．40 C．20 D．10 【答案】C 【分析】利用基本不等式计算即可. 【详解】由，则，当且仅当，即时， 等号成立，故的最小值为20． 故选：C 5．“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近1