精品解析：吉林省长春市德惠市第二十九中学2023—2024学年上学期九年级数学第二次月考试题

德惠市第二十九中学 2023－2024年度九年级数学第二次阶段练习 班级：______姓名：______（满分120分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 在比例尺为的地图上量得两地的图上距离，则两地的实际距离为（ ）m A. B. C. D. 2. 如图，直线，直线，与直线，，分别交于点，，和点，，，若，，则的长是（ ） A 4 B. 6 C. 7 D. 8 3. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（　　） A. （2，2） B. （1，2） C. （﹣1，2） D. （2，﹣1） 4. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米．当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好与接触地面，则旗杆的高度为（ ） A. 11米 B. 12米 C. 13米 D. 14米 5. 如图在数轴上的位置，则的值为（ ） A B. C. 1 D. 5 6. 某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知平行四边形，以为位似中心，作平行四边形的位似图形平行四边形，位似图形与原图形的位似比为，连接，．若平行四边形的面积为30，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图的两条中线、交于点，，连结并延长交于点，若，则＝（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 计算：______． 10. 比较大小：______． 11. 计算tan1°•tan2°•tan3°•…•tan88°•tan89°=________． 12. 小明的壁橱里有四只袜子，两只白色的，两只黑色的，小明没往框里看，随意拿出来两只袜子，两只袜子颜色相同的概率为______． 13. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 14. 如图，在4×4的正方形网格中，是以格点为顶点的三角形，则＝______． 三、解答题（共78分） 15. 计算： 16. 用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0 17. 两枚质地均匀的正方体骰子，六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，同时抛掷这两枚骰子一次，求朝上的面的点数之和为5或9的概率． 18. 如图矩形是一幅字画，其中，，为了美观，在四周做了相同宽度的装饰．经计算，装饰部分的面积是原字画面积的，求装饰部分的宽度． 19. 如图，是某水库大坝的横截面，，为迎水坡，为背水坡，高度米，现要防洪加固背水坡，已知的坡比为，加固后背水坡的坡比为 （1）求的长度． （2）若大坝长100米，则加固背水坡所用的土石为多少立方米． 20. 如图在A、、三点在一条直线上，在A处测的山顶的仰角为，沿方向向前走了36米到达处，测山顶的仰角为，求小山的高度（结果保留整数）（，，，） 21. 知识点：三角形三条中线交于一点，这个点叫三角形的重心． 解决问题：如图（1）中，、分别为边、的中点，，交于点．求证： 应用：如图（2），D是边的中点，是的重心，过的直线分别交边，于点、，若，，，，则______． 22. 若一个三角形一条边的平方等于另两条的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形． （1）已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的的长； （2）如图，在四边形中，，对角线平分，．求证：比例三角形； 23. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且顶点为A，点为抛物线上的点，且横坐标为m． （1）求抛物线的函数表达式． （2）当点到直线的距离为10时，求出m的值． （3）当点不与点A重合时，将点绕点A顺时针旋转90°得到点，若点落在抛物线上，则______． 24. 抛物线与轴交于点、两点，点在点的左侧，顶点为，点在抛物线上，且点的横坐标为． （1）求、两点的坐标； （2）求 （3）当点不与、重合时，连结接、，直接写出的面积随增大而增大时的取值范围． （4）若平面直角坐标系中存在一点，且以、、P、四点为顶点的四边形为平行四边形，则点坐标是什么．（直接写结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德惠市第二十九中学 2023－2024年度九年级数学第二次阶段练习 班级：______姓名：______（满分120分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 在比例尺为的地图上量得两地的图上距离，则两地的实际距离为（ ）m A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺，根据比例尺等于图上距离除以实