新疆维吾尔自治区 克拉玛依市第九中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年新疆克拉玛依九中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.已知一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，≌，其中，，则(    ) A. B. C. D. 5.如图，，，要使≌，添加条件正确的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，中，的垂直平分线交于，如果，，那么的周长是 (    ) A.   B.   C.   D.   7.已知等腰三角形的两边长分别为、，则该等腰三角形的周长是(    ) A. B. C. 或 D. 8.如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值(    ) A. 不变 B. 扩大倍 C. 扩大倍 D. 缩小倍 9.若关于的方程无解，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 10.如图在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个长方形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.某新型冠状病的直径大约为米，这个数据用科学记数法可表示为______． 12.如图，一艘船从处出发向正北航行海里到达处，分别从，望灯塔，测得，，则处到灯塔的距离是______海里． 13.如图，在等边三角形中，，垂足为，则 ______ 14.分解因式：______． 15.当______时，分式有意义． 16.计算：          ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.某班同学到离校千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的倍，求两种车的速度． 四、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图，在中，，，是的高，是的平分线，求的度数． 19.本小题分 如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，． 求证：． 若，，求的度数． 20.本小题分 计算：． 21.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 22.本小题分 先化简，再求值：，其中． 23.本小题分 解方程： ； ． 24.本小题分 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则 原式 再将“”还原，得：原式． 上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： 因式分解：______． 因式分解： 证明：若为正整数，则式子的值一定是某一个整数的平方． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：． 根据轴对称图形定义进行解答即可． 此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2.【答案】  【解析】解：设第三边的长为，则， 即， 所以只有适合， 故选：． 设第三边的长为，再根据三角形的三边关系进行解答即可． 本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边． 3.【答案】  【解析】解：、，故A符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：． 利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可． 本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 4.【答案】  【解析】解：≌， ， ， ， 故选：． 利用全等三角形的性质可得的度数，再利用三角形的内角和定理可得答案． 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应边相等、对应角相等． 5.【答案】  【解析】解：由已知可得，，， 添加条件，无法证明≌，故选项A不符合题意； 添加条件时，≌，故选项B符合题意； 添加条件，无法证明≌，故选项C不符合题意； 添加条件，无法证明≌，故选项D不符合题意； 故选：． 根据全等三角形的判定方法和各个选项中的条件，可以判断添加哪个选项中的条件可以使得≌，从而可以解答本题． 本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确全等三角形的判定方法