陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

西安市第八十三中学 2023~2024学年度第一学期初二年级第二次月考考试数学试题 命题人： 审题人： 一、选择题（每题3分） 1,下面三组数中是勾股数的一组是() A.6,7,8 B.20,28,35C.1.5,5,2.5D.5,12,13 2.已知1+W2,则以下对m的估算正确的是（) A,1<m<2 B,2<m<3 C.3<m<4D.4<m<5 3.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏。如 图，是一局象棋残局，己知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(5,3)，（-1,1)，则表 示棋子“炮”的点的坐标为() A.(3,3) B.(2,3) C.(0,3) D.(1,3) 4.飞机着陆后滑行的距离s(m)与滑行的时间t(s)之间的关系式为s=601-1.52.则飞机滑行中 最后2s的滑行距离为() A.600m B.20m C.6m D.24m 5.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺， 木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩 余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是() x-y=45 yx=45 A. {21 B. y-2x=1 x-y45 C. xy=45 (yam D. 2y-x=1 ym十n 6.如图，直线y=-x+3与y=+n交点的横坐标为1，若y=mx+n与 x轴的所夹锐角为45°，则方程组3解为（) 01 mx+y=n A. x-2 B. x=1.5 y=1 y=1.5 D.无解 7.若方程组 y520,其中z不等于0，那么x:1z=（） (x-y+z=0 A.2:3:1 B.1:2:3 C.1:4:1 D.3:2:1 8.一组数据a、b、c、d、e、人g的平均数是m,方差是n,则另一组数据3a-2、3b-2、3c-2、 3d-2、3e-2、3f-2、3g-2的平均数和方差分别是() A.3,3n-2B.3m-2,n C.m-2,3n D.3m-2,9n 二、填空题（每题3分） 9.某招聘考试分笔试和面试两部分，其中笔试成绩按80%、面试成绩按20%计算加权平均数作为总 成绩.小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 分 10.已知x1是方程组x7- 2x-by=0 的解，则a叶b= y=2 11.已知一次函数y=x+b的图象经过点A(1,3)和B(-1,-1),则此函数的解析式为 12.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的 对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中， 如果图中点E的坐标为(2m,~n),其关于y轴对称的点F的坐标 (3-n,-m+1),则(m-n)202的值为 13.对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N,若N的百位数字与 十位数字的平均数等于个位数字，则称N为“均衡数”.将“均衡数”N的百位数字与十位数字交 换位置后得到的新数再与N相加的和记为F(N).若三位数n是“均衡数”，满足百位数字小于十 位数字，3D整数，且F()能被十位数字与百位数字的差整除，则n的值 V111 为 三、解答题 14.计算：（每题5分） ①ω(W5+V2(5-√2： 220+5-2 5 6ns25-5 +5+2W5 (4)已知a= ,6=2-g求a2+ab+b的值 15.解下列方程组：（每题5分） x-y=2 (1)x+1=2(y-1) 空号6 甲树 2 乙 A (2)【4(xy)-5(xy)=2 16.(6分)由于大风，山坡上的一棵树甲被从A点处拦腰折断，如图所示，其树顶端 恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=4米，BC=13米，两棵树的水平距离为 12米，求这棵树原来的高度， 17.(12分)一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2W2=(1+W√2) 设a+bVW反=(ataW2)2(其中a、b、m、n均为正整数)，则有atbN2=m+2n2+2mnW2,:a=m+2n, b=2mn.这样可以把部分a+bW2的式子化为平方式的方法. 请你仿照上述的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若abW3=(m+n√3)，用含m、n的式子分别表示a、b,得： a= ,b= (2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：_+V5=(+√)， 1 1 (3)化简√16-6W7V11+4W7 18.(10分)如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨100 元的原料运回工厂，制成每吨800元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路 运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路